ACTIVIDAD DE REFUERZO DEL IV PERIODO ALGEBRA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN
IV PERIODO AÑO: 2.010

GRADO: OCTAVO (8º)
PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
AREA: MATEMÁTICAS (Algebra)

Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de entrega: jueves 2 de diciembre de 2010

Actividad a realizar:

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente:

I. Definir los siguientes términos:

Factorización, Equivalencia
Variable, Coeficiente
Exponente, Operador
Descomponer, Monomio
Factor primo, Procedimiento
Producto, Término
Divisor, Factor común
Propiedad

2. Del libro Matemática 2000- Grado 8º.
Página 130, Numeral 2, Ejercicios h, i, j, k, l, m,n.
Página 131, Numeral 4, Ejercicios a, b, c, d, e, f, g.

3. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio cuadrado perfecto, del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 147, Numeral 3, Ejercicios a, b, c, d, e.

4. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio de la forma x2+bx+c, del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 160, Numeral 2, Ejercicios a, b, c, d, e, f.

5. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio de la forma ax2+bx+c, del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 165, Numeral 4, Ejercicios a, b, c, d, e.


Recuerde: Del trabajo se sacará 3 notas, su presentación, sustentación y la evaluación escrita.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN
IV PERIODO AÑO: 2.010

GRADO: OCTAVO (8º)
PROFESOR: JHON JAIRO BUITRAGO BEDOYA
AREA: MATEMÁTICAS (Algebra)

Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de entrega: jueves 2 de diciembre de 2010

Actividad a realizar:

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente:

I. Definir los siguientes términos:

Factorización Equivalencia
Variable Coeficiente
Exponente Operador
Descomponer Monomio
Factor primo procedimiento
Producto Término
Divisor Factor común
Propiedad

2. Del libro Matemática 2000- Grado 8º.
Página 130, Numeral 2, Ejercicios h, i, j, k, l, m,n.
Página 131, Numeral 4, Ejercicios a, b, c, d, e, f, g.

3. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio cuadrado perfecto y del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 147, Numeral 3, Ejercicios a, b, c, d, e.

4. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio de la forma x2+bx+c, del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 160, Numeral 2, Ejercicios a, b, c, d, e, f.

5. Explicar el procedimiento para resolver un trinomio de la forma ax2+bx+c,del
mismo libro, realizar lo siguiente:
Página 165, Numeral 4, Ejercicios a, b, c, d, e.


Recuerde: Del trabajo se sacará 3 notas, su presentación, sustentación y la evaluación escrita.

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN III PERIODO ALGEBRA 2010

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN
I I I PERIODO AÑO: 2.010

GRADO: OCTAVO (8º)
PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
AREA: MATEMÁTICAS (Algebra)

Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de entrega: Ver información por grados

Actividad a realizar:

1. Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente:

2. Definir los siguientes términos:
Estadística, Mediana, Población,
Frecuencia absoluta, Muestra,
Frecuencia acumulada
Variable continua, Plano cartesiano
Variable discreta , Dato, Conteo, Tabla
Representación, Inferencia
Diagrama de barras, Cuantitativo
Diagrama circular, Cualitativo
Media aritmética, Tabulación
Moda, Factorización

3. Del libro Aciertos matemáticos, grado 8º, (biblioteca), página 80, sección
practico, literal b, copiar el enunciado sobre la carrera de ciclismo, además
realizar lo siguiente:

a. Tabla a dos columnas
b. Hallar la media aritmética, la moda y la mediana
c. Diagrama de barras
d. Diagrama circular
e. Polígono de frecuencias
Con dicha información, contestar lo siguiente:
• ¿Cuántos participantes tienen edad superior a 17 años?
• ¿Cuál es la edad con menor frecuencia?
• ¿Cuántos participantes tienen la mayor edad?
• ¿Cuántos participantes tienen la menor edad?
• ¿Cuántos tienen edad menor a 13 años?

4. Del mismo libro, Aciertos matemáticos, página 227, copiar la definición de
factor común y resolver los ejercicios, literales a, b, c, d, e, f, g, de la sección
practico.

5. Del libro Matemática constructiva, grado 8º, (biblioteca), factor común por
agrupación de términos, resolver los ejercicios: a, b, c, d, e, i, j, k, l, m.
(Página 155 Ejercicio 4.10)

6. Del libro Matemática 2000, grado 8º, (biblioteca), factorizar Trinomios
cuadrados perfectos, ejercicios: a, c, e, f, h, j, k, l, m. (Página 147 Numeral 3)


FECHAS

ENTREGA DE TRABAJOS SUSTENTACIONES PRUEBA ESCRITA

8.1 OCTUBRE 20 OCTUBRE 20,21,22 OCTUBRE 27
8.2 OCTUBRE 19 OCTUBRE 19,20 OCTUBRE 21
8.3 OCTUBRE 20 OCTUBRE 20,22 OCTUBRE 22
8.4 OCTUBRE 19 OCTUBRE 19,22 OCTUBRE 22
8.5 OCTUBRE 19 OCTUBRE 19,21 OCTUBRE 21
8.6 OCTUBRE 19 OCTUBRE 19,20 OCTUBRE 20

Nota: Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: Trabajo escrito, sustentación Y evaluación del mismo; solamente en la fecha indicada


* Los estudiantes que entregaron trabajos de recuperación de álgebra correspondientes a periodos anteriores (I, II) y que aún no han presentado la sustentación y la prueba escrita, así mismo, los que no han entregado dichos trabajos, lo harán igualmente en las siguientes fechas únicamente. (Por cada periodo un trabajo)

Grado 8.1 Octubre 27
Grado 8.2 Octubre 28
Grado 8.3 Octubre 29
Grado 8.4 Octubre 29
Grado 8.5 Octubre 25
Grado 8.6 Octubre 27


La educación es la clave del futuro. La clave del destino del hombre y de su posibilidad de actuar en un mundo mejor.

CONCURSO DE MATEMATICAS (Agosto 18/10)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

El día 18 del mes de Agosto de 2010, se llevó a cabo un concurso de matemáticas, dirigido a estudiantes de grado octavo, actividad esta que concentró a tres participantes de cada grado, para un total de 18, en la sala de audiovisuales de la institución. El concurso se denominó “El signo escondido”. Los participantes y los resultados fueron los siguientes:



GRADO NOMBRE DEL PARTICIPANTE RESULTADO

8. 1 BEDOYA SUAREZ JORGE RAMSES 6/12
BETANCURT ECHEVERRY SEBASTIAN 6/12
BUENO GARCIA JORGE ENRIQUE 3/12

8.2 CARDONA RAMIREZ DANIELA ANDREA 5/12
GIRALDO CASTAÑO MARIA CAMILA 3/12
RAMIREZ BURITICÁ ANGIE MELISSA 4/12

8.3 GIRALDO GOMEZ DANNY 8/12
GÓMEZ LARGO JEISSON CAMILO 10/12
GÓMEZ MÁRQUEZ FRANCISCO ADRIAN 9/12

8.4 QUINTERO RAMIREZ ANA MILEIDY 6/12
SEPÚLVEDA RAMÍREZ NATALIA 4/12
TORO CASSO VANESSA 6/12

8.5 MANCERA VARELA JHON ALEXANDER 9/12
MENDEZ ECHAVARRÍA JOSE DAVID 9/12
MUÑOZ VALLEJO ALEJANDRO 8/12

8.6 PÉREZ ROJAS JHON ALEXANDER 9/12
HERNÁNDEZ ROSSERO JUAN MANUEL 7/12
GÓMEZ MASMELA NICOLAS 7/12


ANÁLISIS DE RESULTADOS

a. Primer puesto por grupo 8.3
b. Segundo puesto por grupo 8.5
c. Tercer puesto por grupo 8.6
d. Primer puesto individual 8.3 GÓMEZ LARGO JEISSON CAMILO
e. Último puesto por grupo 8.2
f. Penúltimo puesto por grupo 8.1
g. Cuarto puesto por grupo 8.4

TEOREMA DE PITÁGORAS

LOCALIZACION EN EL PLANO CARTESIANO

RECUPERACIÓN DE ALGEBRA II PERIODO 2010

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN
I I PERIODO AÑO: 2.010

GRADO: OCTAVO (8º)
PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
AREA: MATEMÁTICAS (Algebra)

Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de entrega: Lunes (Julio 26 de 2.010)


Actividad a realizar:

1. Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente:

2. Definir los siguientes términos:

Adición, Potencia
Término , Producto
Exponente, Inverso
Literal, Procedimiento
Ascendente, Coeficiente
Descendente , Cociente
Semejanza, Sustraendo
Polinomio, Propiedad
Sustracción, Agrupación

3. Del libro Matemática 2000 de grado 8º, copiar y resolver los siguientes
ejercicios:

a) Página 111, Numeral 3, ejercicios (a, b, c, d, e, f) y Numeral 4,
ejercicios (a, b, c, d, e, f)
b) Página 114, Numeral 3, ejercicios (a, b, c, d, e, f)
c) Página 115, Numeral 4, ejercicios (a, b, c, d, e)
d) Copiar la tabla de las propiedades de la multiplicación de números reales
(página 117)
e) Página 121, Numeral 8, ejercicios (a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k)
f) Página 123, Numeral 10, ejercicios (a, b, c, d, e)

4. Del libro Matemática constructiva, grado 8º, realizar lo siguiente:
a) Página 118, ejercicio 3-26, resolver (a, b, c, d, e, f)
b) Copiar el cuadro sinóptico – Resumen de la unidad-, página 128 (todo) y de
la página 129, únicamente lo correspondiente a monomios y polinomios.


Tenga en cuenta: Se sacarán 3 notas: Presentación del trabajo, sustentación y prueba escrita

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN MATEMATICAS PARA LA VIDA AÑO 2009

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN
ESTUDIANTES QUE REPROBARON LA MATERIA DURANTE EL AÑO 2009

GRADO: OCTAVO Y NOVENO
PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
AREA: MATEMÁTICAS PARA LA VIDA (i- Mat)

Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área durante el año inmediatamente anterior

Fecha de entrega: Martes (Mayo 18 de 2.010)

Actividad a realizar:

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente:

I. DEFINIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS

a. Combinatoria
b. Método
c. Insumo
d. Explorar
e. Permutación
f. Combinación
g. Desempeño
h. Optimizar
i. Competencia
j. Contexto
k. Matematizar
l. ¿Cuáles son las fórmulas de estos dos elementos de la combinatoria?
m. ¿Qué es el producto matemático?
n. ¿Qué es el objeto matemático
II. RESOLVER:

Del Texto Matemáticas para la vida (i-Mat), efectuar lo siguiente:
a. La actividad de “Misiones de creación” página 25 del libro
Matemáticas para la vida
b. Página 29, ejercicio Nro. 2 y los problemas de la página 86, del 1 al 5
c. Página 31, ejercicio Nro. 2, resolver 4 de ellos
d. Página 35, ejercicio Nro. 1, resolver 4 de ellos y los problemas de la
página 86, del 6 al 12
e. Página 38, leer lo correspondiente a la sesión 7 y de ello responder lo
siguiente:
• ¿Cuál es el propósito?
• Resolver los ejercicios del numeral 2. (el a, d, e, f), recuerde aplicar las fórmulas correspondientes de la combinatoria, las cuales encuentra en la página 34, en la sección “Observa y aprende”.

Recuerde que de esta actividad se sacarán tres (3) notas, así: El trabajo, la sustentación y la evaluación escrita.

ELEMENTOS DE ALGEBRA

Con base en la siguiente lectura, responda los interrogantes:

1. ¿A qué se denomina álgebra?
2. ¿Qué es un término?
3. La letra con su exponente ¿A qué corresponde?
4. ¿Qué otro nombre recibe el coeficiente?
5. Según el número de términos ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas?
6. ¿A qué corresponde la reducción de términos semejantes?
7. ¿Cuál es el uso de los paréntesis en expresiones algebraicas?- de dos ejemplos
con base en (2+4-3)(23+8)= (3)(31)= 63


Expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas. Las partes de una expresión algebraica separadas por los signos + (más) o – (menos) se llaman términos de la expresión. Término es entonces una cantidad aislada o separada de otras por el signo + o -. (F. Pröschle, Algebra, Ediciones Ceres)

Desarrollo del concepto

En un término hay que distinguir los siguientes elementos:
. El factor literal, que es la letra con su exponente. En el término 6a2 el factor literal es a2
. El coeficiente, que es el factor numérico, indica las veces que el factor literal se repite como sumando. En el término 6a2 el coeficiente es 6. Notemos que también puede ser una letra en el término mx el coeficiente es m.
. El signo, que precede al término, que puede ser + o -.
(Pröschle)
Una expresión que contiene un término se llama monomio, si contiene dos términos se habla de binomio, de trinomio si contiene tres términos y si contiene más términos se habla de polinomio.

Las expresiones algebraicas establecen relaciones matemáticas y permiten describir situaciones especiales o fenómenos físicos, de manera sucinta y clara. La idea de su uso es simplificar la transmisión de información.

En el siglo 9 en el libro que dio nombre al álgebra, el matemático astrónomo Mohammed Ibn Musa al-Kharizmi planteó el siguiente problema:
“Encontrar un número cuyo cuadrado es igual a 40 veces el número menos 4 veces su cuadrado.”
Se puede traducir esa oración a la siguiente ecuación:
n2= 40 n - 4n2(donde n es el número buscado)

Los factores literales en las expresiones algebraicas representan abstracciones de objetos de misma naturaleza que se pueden distinguir mediante sus características.
Por ejemplo, si se tienen cajas de plástico con 4 espacios para bebidas, puedo denominar a cada caja que tengan todos sus espacios con bebidas mediante la letra a, a cada caja que tenga un espacio libre mediante la letra b, c a cada caja que tengan 2 espacios libres, d a cada caja que tengan 3 espacios libres y e a cada caja que no tenga bebidas.
Así, la expresión
3 a + 5b + c +5d +e
indica que hay 3 cajas llenas con bebidas, 5 a las que les falta una bebida, 1 a la que le faltan 2 bebidas, 5 a la que le falta 3 bebidas y una que no tiene bebidas.

(GRAFICO)

Reducción de términos semejante

Supongamos que en una bodega que tiene distintos estantes y se quiere construir un inventario con el número de cajas de bebidas de distinto tipo (ejemplo anterior).

En el primer estante hay 4 cajas llenas con las bebidas y 2 con 2 espacios libres y 24 con 3 espacios libres. La expresión
(4 a + 2c + 24 d)
representa la situación en el primer estante.

En el segundo estante hay 1 caja con un espacio libre y 5 con 3 espacios libres. La expresión
(b + 5d)

representa la situación en el segundo estante.

En el tercer estante hay 8 cajas llenas y 2 con 2 espacios libres. La expresión
(8 a + 2 c)

representa la situación en el tercer estante.

Luego en la bodega se tiene
(4a + 2c + 24d)+ (b + 5d) + (8a + 2c) = (4a + 8a) + b + (2c + 2c) + (24d + 5d)

lo que se puede reducir a 12a + b + 4c + 29d

Luego la reducción de términos semejantes significa sumar o restar los términos que tengan los mismos factores literales.

Evaluación de expresiones algebraicas.

Se dice que se evalúa una expresión algebraica cuando se asigna valores numéricos a los factores literales.

Consideremos en el ejemplo de la bodega que queremos determinar cuantas bebidas tenemos en total. Así las cajas tipo a contienen 4 bebidas, las tipo b contienen 3 bebidas, las tipo c contienen 2 bebidas, las tipo d contienen 1 bebida y las tipo e contienen 0 bebidas. Luego para determinar el número total de bebidas que se tiene en la bodega basta sustituir a = 4, b= 3, c=2, d=1 y e=0.

Así la expresión: 12 a + b + 4c + 29 d = 12.4 + 3 + 4.2 + 29 = 48 + 3 + 8 + 29 = 88

Luego se tiene 88 bebidas en la bodega.

Asimismo si queremos contar los espacios libres en las cajas nos sirve la misma expresión algebraica sustituyendo ahora a = 0, b = 1, c=2, d=3, e=4
12a + b + 4c + 29d = 12 0 + 1 + 4 2 + 29 3 = 96

Uso de paréntesis en expresiones algebraicas.

Recordemos que en una expresión numérica se efectúan primero las operaciones entre paréntesis, luego las multiplicaciones y/o divisiones, y finalmente las sumas y restas.
Así :
(2+4-3)(23+8) = (3)(31)=63

Las mismas reglas aplican a las expresiones algebraicas.
Ejemplos:
((a + 3b - 5a) + 4 a + (6b + 2d + 3b)) = ((3b- 4 a) + 4 a + (9b + 2d))= 3b + 9b + 2d = 12b + 2d

VIDEO SOBRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VIDEO SOBRE LOS NUMEROS REALES

Con base en el siguiente video, responda los interrogantes que se relacionan a continuación: (copie las preguntas y respuestas en el cuaderno)


1. ¿Cómo se representan lo números reales y cómo están definidos?
2. Dibuje el diagrama de Venn en relación a los números reales.
3. ¿A qué denominamos recta real?
4. ¿Dónde ubicamos los racionales e irracionales?
5. Dibuje una recta numérica desde -8 hasta 8.
6. Complete el cuadro según la clasificación numérica.

video

matematicas en secundaria