lunes, 20 de noviembre de 2017

ACTIVIDAD SOBRE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES  LINEALES
Resolver cada una de las siguientes funciones, aplicando para ello los pasos vistos en clase, en cuanto a la asignación del valor numérico de la variable, la tabla de valores y la representación a través del diagrama o plano cartesiano.
a.       x + 2
b.      x -  3
c.       2x -4
d.      -3x +2
e.      x + 5
f.        3x -1
g.       -5x -1
h.      3x + 2
i.        5x – 1
                  j.        -2x

lunes, 30 de octubre de 2017

ACTIVIDAD SOBRE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE SUPERFICIE
Con base en la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado (m2), efectuar las siguientes conversiones:
v  1, 348  km2   a  dm2
v  80,35   dam2   a  mm2
v  200  m2  a  Mm2
v  7,9  mm2  a  dam2
v  848,3  m2   a  km2
v  1800  dm2   a  hm2
v  13,4  mm2   a  dam2
v  79  cm2   a   mm2
v  843  km2  a  dam2
v  854  dm2  a  km2
v  23,6  m2  a  Mm2
                  v  175,9  dam2  a   cm2

miércoles, 25 de octubre de 2017

EJERCICIOS SOBRE INECUACIONES O DESIGUALDADES

Para su solución recuerde aplicar los mismos conocimientos que conoce sobre las ecuaciones y para ello debe tener en cuenta la transposición de términos, es decir, cuando se cambia un término de un miembro a otro, también el proceso para eliminar los signos de agrupación, efectuar las operaciones indicadas y por último despejar la variable en cada ejercicio. Recuerde efectuar para cada uno los tres pasos  (a, b y c). Insisto en que el procedimiento es igual que el aplicado para resolver ecuaciones, solo que en este caso, se aplican los signos de relación (>, <, , ≤)

1.       2x – 3  > x + 3
2.        x - 5 <  2x – 6
3.       5m – 12 > 3m – 4
4.       y – 6 > 21 – 8y
5.       3x – 14 < 7x – 2
6.       7y + 3 > 2y – 3
7.       16x – 5 ≥ 9x – 9
8.       2x + 3 ≥ 2( x + 3)
9.       9y – 4 ≤ 3y + 2
10.   2( x -3) ≤ 4x + 2
11.   3 –( x – 6) ≤ 4x - 5
12.   8 + 5x ≤  4x – 2
13.   3 ( 5x – 3) + x – 5 < 6x + 6
14.   2x – [x – ( x – 50)] ≥ x – ( 800 – 3x)
            15.   3x – 1 + 2( x + 4) ≥ 2 ( 2x – 3).

domingo, 1 de octubre de 2017

ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN 
       III   PERIODO                    AÑO:   2.017

GRADO:           OCTAVO  (8º)
PROFESOR:   JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA: ÁLGEBRA           

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de información                      29 de Septiembre
Fecha de presentación del trabajo:    5 de Octubre
Fecha de sustentación y evaluación:  Del 16 al 20 de Octubre

Actividad a realizar: 

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  Su contenido es el siguiente:

1.     Definir: Producto notable, Factorización, factor común, factor común por agrupación de términos, trinomio cuadrado perfecto, producto de la suma por la diferencia de un binomio, diferencia de cuadrados perfectos, trinomio de la forma  x2+bx+c y trinomio de la forma  ax2+bx+c.

2.      Del libro Matemática  2000, grado 8º, resolver lo siguiente:
         Página  125, numeral 6,  (del  a  hasta  el h)… Multiplicación monomio por polinomio.
         Página  131, numeral 4,  (del  a  hasta  el f)…. Encontrar el factor común.
         Página   136, numeral 5,  (del  a  hasta  el f) …Factor común por agrupación de
         términos
         Página  141, numeral 3,  (del  a  hasta  el g)… Cuadrado de un binomio.
         Página  147, numeral 3,  (del  a  hasta  el j)…. Trinomios cuadrados perfectos.
         Página  152, numeral 3,  (del  a  hasta  el f) … Producto de la suma por la diferencia.
         Página  155, numeral 3,  (del  a  hasta  el f)…. Diferencia de cuadrados perfectos.
         Página  162, numeral 3,  (del  a  hasta  el h) …Trinomios de la forma  x2 + bx + c
         Página  165, numeral 4,  (del  a  hasta  el e)….Trinomios de la forma  ax2 + bx + c


 Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: presentación del  trabajo, sustentación y evaluación escrita. 
ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN 

       III   PERIODO                    AÑO:   2.017

 GRADO:          OCTAVO   (8º 3 y  8º4)
PROFESOR:   JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA       

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de información                       29 de Septiembre
Fecha de presentación del trabajo:      5 de Octubre
Fecha de sustentación y evaluación:  Del 16 al 20 de Octubre

Actividad a realizar: 

Presentar un trabajo escrito en carpeta, el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  Su contenido es el siguiente:

1.    Definir las siguientes palabras:
Datos agrupados, rango, intervalos, extremos, medios, límite inferior, límite superior, procedimiento, límite real, recolección, dato, frecuencia, distribución, gráfica, variable, diagrama de barras, diagrama circular.

      2.   Del libro Zoom a las matemáticas, grado 8º (biblioteca), resolver el 
Ejercita de la página 166, numerales 1 y 2. De la página 170, actividades 
propuestas para avanzar, realizar numerales 3 y 4. (a, b, c, d).



Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: presentación del  trabajo, sustentación y evaluación escrita.


ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN 

       III   PERIODO                    AÑO:   2.017

GRADO:           OCTAVO  (8º)
PROFESOR:   JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA: GEOMETRÍA        

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área.

Fecha de información                       29 de Septiembre
Fecha de presentación del trabajo:      5 de Octubre
Fecha de sustentación y evaluación:  Del 16 al 20 de Octubre

Actividad a realizar: 

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  Su contenido es el siguiente:

1.    Definir lo siguiente:
Altura de un triángulo, mediatriz, mediana, bisectriz, Teorema de Pitágoras, incentro, circuncentro, hipotenusa, cateto.


2.    Del Libro  Zoom a las matemáticas, grado 8º, disponible en la biblioteca de la institución. Realizar:


·        Página  # 25, numerales  1, 2, 3, 4 y 5  Triángulos, clasificación y demás.
·        Página  # 30, numeral 1, 2, 4, 5, 6 y 11, Teorema de Pitágoras  (triángulos rectángulos)
·        Página # 35, numerales  1, 2, 3, 4 y 5, cuadriláteros (algunas generalidades)
·        Página  # 37, numerales  1, 2, 3 y 4,  cuadriláteros  (nivel básico).


Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: presentación del  trabajo, sustentación y evaluación escrita. 

martes, 5 de septiembre de 2017

POLÍGONO  DE FRECUENCIAS
                                Actividad para el Grupo  8.3       Estadística

Es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

Se conoce como polígonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma. En el momento de la representación de todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos agrupados, se genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramación del polígono correspondiente.

Los polígonos de frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones distintas o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en el mismo dibujo.
El punto de más altura de un polígono de frecuencia equivale a la mayor frecuencia, mientras que el área que se sitúa debajo de la curva incluye todos los datos que existen. Cabe recordar que la frecuencia es la repetición mayor o menor de un evento, o el número de veces que un acontecimiento periódico se reitera en una unidad temporal.
Características de los polígonos de frecuencia:
·         No muestran frecuencias acumuladas
·         Se prefieren para los datos cuantitativos
·         El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia
·         Se suelen utilizar para representar tablas del tipo B
·         El área bajo la curva representa el 1oo% de los datos.
ACTIVIDAD A REALIZAR:

En el histograma realizado en la clase anterior, hagan lo siguiente:
Ø  Marquen en la parte superior de cada rectángulo, el punto medio (corresponde a la marca de clase).
Ø  Sobre el eje horizontal, trazamos dos marcas adicionales: una antes de la primera marca de clase y otra después de la última. En ambos casos se debe utilizar una escala  igual a la empleada para localizar las marcas de clase.
Ø  Unimos todos los puntos por medio de segmentos de recta y obtenemos una figura llamada polígono de frecuencias.
El siguiente gráfico sirve de ejemplo de cómo debe quedar el polígono para el histograma.

martes, 15 de agosto de 2017

sábado, 12 de agosto de 2017

GRADO  8º
PRODUCTOS NOTABLES
Se denomina productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.
Los productos notables son de gran importancia, ya que agilizan la solución de infinidad de ejercicios. Decimos que nos agilizan la solución, porque ellos tienen formas determinadas, que siempre llevan a la misma solución.
Los siguientes son los casos con los que iniciaremos el estudio de los productos notables:
1.      Producto de la forma  (x ± a) (x ±b)
2.    Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades  (x + a) (x –a)
3.      Cuadrado de la suma de dos cantidades  (a + b) 2
4.      Cuadrado de la diferencia de dos cantidades  (a – b)2
5.      Cubo de la suma de un binomio  (a + b)3
6.      Cubo de la diferencia de un binomio (a – b) 3

Pare referirnos al primer caso, es decir, al producto de la forma  (x ± a) (x ± b), es un trinomio, cuyo primer término es el producto de los primeros términos de cada binomio; el segundo término tiene como parte literal la raíz cuadrada del primer término de dicho trinomio y como coeficiente (parte numérica) la suma algebraica de los segundos términos de cada binomio; el tercer término es el producto de los segundos términos de cada binomio.
Ejemplo  1.
Resolver  (x + 3) (x +2), en este caso, se multiplica el primer término del primer paréntesis por los del segundo paréntesis y seguidamente se multiplica el segundo término del primer paréntesis por los dos del segundo paréntesis, siempre teniendo en cuenta la ley de signos. Entonces quedaría así:  x2 + 2x + 3x + 6, ahora, como el segundo y tercer término son semejantes porque tienen igual literal, entonces los sumamos  2x + 3x = 5x, como los demás términos no son semejantes, los bajamos igual, quedando como respuesta   x2 + 5x + 6.
Recuerde que si son fraccionarios, basta con multiplicarlos linealmente, es decir, numerador con numerador y denominador con denominador.
Ejemplo  2. 
Resolver  (m -2) (m +4) =  m2 + 4m -2m -8, y de nuevo miramos el 2º y 3r término y los reducimos, quedando  4m -2m = 2m, entonces la respuesta quedaría m2 + 2m – 8
Resuelva:  a.   (3 a +2) (3 a +3)

                      b.   (xy – 2)  (xy  -2)

jueves, 27 de julio de 2017

GRADO  8º
ACTIVIDAD SOBRE PRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
Resolver los siguientes productos:

1.      (5/3 – m) ( 5/3 + m)
2.      (5 a2/4 + 2bc/3) ( 5 a2/4 – 2bc/3)
3.      (a 2 – b) (a2  + b)
4.      (m2n - 3/2 a) (m2n + 3/2 a)
5.      (12x2 – 11m2x) (12x2 + 11m2x)
6.      (2m + 18n2) (2m – 18n2)
7.      (14ab + 15c2d) (14ab- 15c2d)
8.      (8/9 x2y3z4 + 11/7 x3y4z5) ( 8/9 x2y3z4 – 11/7 x3y4z5)
9.      (a/6 + a/7) (a/6 – a/7)
10.  (5/9 yn + 12/5 zb) (5/9 yn – 12/5 zb)


miércoles, 19 de julio de 2017

INSTITUCIÓN EDUCATIVA  BARTOLOMÉ MITRE 

ESTADÍSTICA
DATOS AGRUPADOS

Sabiendo cómo se halla el Rango y lo Intervalos en una serie de datos , además de los
límites inferiores y superiores, como los límites reales, realizar la siguiente actividad:
  • Se quiere distribuir los datos 22 ...al  90.
  • Halle el Rango, Intervalos, además de los límites vistos. 
  • Represéntelo en las tablas respectivas.
  • Siga los pasos vistos en el ejemplo trabajado en clase. 
  • Preséntelo en la próxima clase. 


jueves, 13 de julio de 2017

COCIENTES A TRAVES DEL TEOREMA DEL RESIDUO Y LA REGLA DE RUFFINI

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

ALGEBRA
Grado 8º

En los siguientes polinomios aplicar el método de división sintética o Regla de Ruffini.

1.  m³ - 2m² + m - 2 entre  m - 2
2.  p4  -5p³ + 4p - 48 entre  p + 2
3.  x63x5 + 4x4 - 3x³ - x² + 2  entre x + 3
4.  b4 - 5b³ + 4b - 48 entre b + 2
5.  3a³ - 4a² + 5a + 6 entre a - 3
6.  x5 – 2x4 + x3 – 2x2 – 2x + 4  entre x – 2
7.  4x6 – 3x3 + 2x – 2  entre x – 1
8.  5x4 + 21x3 – x  + 17  entre  x + 4



martes, 4 de julio de 2017

INSTITUCIÓN EDUCATIVA  BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD  DE  NIVELACIÓN 
II    PERIODO               AÑO:   2.017

GRADO:          OCTAVO  (8º)
PROFESOR:  JHON JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA: ALGEBRA

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área durante el periodo académico.

Fecha de informe al estudiante:           Julio 10  de 2.017
Fecha de entrega del trabajo:               Julio 17 de 2017
Fecha de sustentación y evaluación:   Julio 18 al  21 de 2017

Actividad a realizar:   Presentar un trabajo escrito y dentro de una carpeta, el cual debe contener: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  

Del libro Matemática 2000, disponible en la biblioteca de la institución,  realizar:

Página 107:  Definir lo de signos de agrupación.
                      Hacer el ejemplo.
                      Desarrollar la actividad del numeral 6, solo suprimiendo los signos de  
                      agrupación y reduciendo los términos semejantes, sin aplicar las
                      propiedades.
Página 108:  Definir lo de Adición de expresiones algebraicas y su procedimiento.
                      Copiar el primer ejemplo, además copie otro ejemplo de la página 110
                      (suma de polinomios), observe bien el procedimiento.
Página 111: Solucione 3 ejercicios del numeral 3, además otros 3 del numeral 4.
Página 113: Definir lo de sustracción de monomios y un ejemplo.
Página 114: Resolver los ejercicios del numeral 3, únicamente aplicando el proceso  
                     visto en clase, ejemplo, De 8ab restar  5ab, entonces 8ab – 5 ab = 3 ab.
                     Recuerde que al término restar, siempre se le cambia de signo.
                     Defina- sustracción de polinomios, de la misma página.
Página 115: Resuelva 4 ejercicios del numeral 4.
Página 119: Definir lo de multiplicación de monomios.
                     Ejemplo.
Página 121: Resuelva 6 ejercicios del numeral 8.
Página 122: Definición de multiplicación de un monomio por un polinomio.
                     Copie el ejemplo 9.
Página 125: Resuelva 8 ejercicios del numeral 6.                                BUENA SUERTE

La educación es la clave del futuro. La clave del destino del hombre y de su posibilidad de actuar en  un mundo mejor.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA  BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.
ACTIVIDAD  DE  NIVELACIÓN 

II    PERIODO               AÑO:   2.017

GRADO:           OCTAVO  (8º)
PROFESOR:    JHON JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA:  GEOMETRÍA

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área durante el periodo académico.

Fecha de informe al estudiante:           Julio 10  de 2.017
Fecha de entrega del trabajo:               Julio 17 de 2017
Fecha de sustentación y evaluación:   Julio 18 al  21 de 2017

Actividad a realizar:   Presentar un trabajo escrito y dentro de una carpeta, el cual debe contener: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  

1.    De un concepto sobre ángulo y cómo se clasificación.
2.    Dibuje cada uno de los ángulos, según su clasificación.
3.    Halle el complemento de los siguientes ángulos: (Trácelos)
a.      22º       b.   39º       c.     88º         d.    91º
4.    Halle el suplemento de los siguientes ángulos. (Trácelos)
a.      110º     c.    132º     c.     166º       d.   179º
5.    Definir los siguientes términos:

Triángulo, lado, vértice, medida, longitud, teorema, ortocentro, circuncentro, mediatriz, incentro. baricentro.

Del libro Zoom a las matemáticas, grado 8º, disponible en la biblioteca de la institución. Realizar:
Página  # 25, numerales  1, 2, 3, 4 y 5  Triángulos, clasificación y demás.
·        Página # 27, numerales  1, 4, 5 y 8,  medición de triángulos  y puntos notables de éste.


BUENA SUERTE…


La educación es la clave del futuro. La clave del destino del hombre y de su posibilidad de actuar en  un mundo mejor.


INSTITUCIÓN EDUCATIVA  BARTOLOMÉ MITRE
Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD  DE  NIVELACIÓN 

II    PERIODO               AÑO:   2.017

GRADO:           OCTAVO  (8º3  Y  8º4)
PROFESOR:    JHON JAIRO BUITRAGO BEDOYA
ASIGNATURA:  ESTADÍSTICA

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área durante el periodo académico.
  
Fecha de informe al estudiante:           Julio 10  de 2.017
Fecha de entrega del trabajo:               Julio 17 de 2017
Fecha de sustentación y evaluación:   Julio 18 al  21 de 2017

Actividad a realizar:   Presentar un trabajo escrito y dentro de una carpeta, el cual debe contener: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía.  
 1. Definir los siguientes términos:
* Medidas de tendencia central
* Promedio o media aritmética
* Moda
* Mediana.
2.¿Cómo se elabora una tabla de frecuencias?, ¿qué elementos se deben tener en cuenta?
3.¿La mediana es el valor que divide a un conjunto de datos en 2 partes iguales?
4. En una empresa se efectuó una prueba para analizar el cociente intelectual de 40 trabajadores. Se registraron los siguientes puntajes:

140      142      146      136      147      126      145      150
135      149      147      146      135      135      173      165
135      138      144      142      158      148      128      157
152      178      168      163      150      125      156      138
161      144      132      164      118      145      154      140

Con base en los datos anteriores, realizar lo siguiente:

a.    Elabore una tabla de frecuencias
b.    Halle la frecuencia absoluta y relativa.
c.    ¿Cuál es el puntaje promedio?
d.    ¿Cuál es el valor de la mediana?
e.    ¿Cuál es el valor de la moda?
                                                                                          BUENA SUERTE...


La educación es la clave del futuro. La clave del destino del hombre y de su posibilidad de actuar en  un mundo mejor.