INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

NIVELACIÓN     II  PERIODO -2016-

Asignatura:            Trigonometría

Profesor:                Jhon Jairo Buitrago Bedoya

Información:           Junio 14

Fecha de entrega:  Julio 13
Fecha de sustentación y evaluación:  Del 18 al 22 de Julio de 2016

 

La siguiente actividad corresponde al trabajo que deben resolver y presentar por escrito (manuscrito), los estudiantes que no alcanzaron los logros previstos en la asignatura durante el II periodo académico, así:

1.  DEFINIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS:

     -Sistema circular            - Ángulo                        - Semejanza           -Tangente

     -Radián                          - Circunferencia             - Perímetro             -Cotangente    

     -Ángulo central              - Equivalencia                - Coterminal           -Secante

     -Fracción                       - Longitud                       - Ángulo notable     -Cosecante

     -Sexagesimal                 - Conversión                   - Seno

     -Triángulo rectángulo     - Razón trigonométrica   - Coseno

     -Teorema de Pitágoras

2. Copir y resolver los siguientes ejercicios y planteamientos, los cuales aparecen en los textos y        páginas correspondientes:  (Se encuentran en la biblioteca de la institución).

    a.   De la  Matemática 2000, grado 10º,  página 19, numerales 13, 14 y 15   

          

    b.   Del texto Zoom a las Matemáticas, grado 10º,  página 35, numerales 4, 5,6 y 7

          Del mismo texto, página 48,  sección Ejercita, numerales 1, 2 y 3

          Del mismo texto, página 50, numeral 2,  calcular las razones trigonométricas.

         

3.  Fotocopiar la página 27 del libro Matemáticas 10 SIGMA, resolver la actividad Evaluando nuestras competencias, señalar en la misma hoja las respuestas correctas, cuyas operaciones pueden efectuarse detrás de la misma.

Recuerde que de esta actividad se deben sacar 3 notas, así: presentación del trabajo, el cual debe llevar portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. la sustentación, que es donde el estudiante demuestra que fue él quien hizo el trabajo y la prueba escrita, donde igualmente el estudiante demuestra  el conocimiento adquirido en dicha temática.

LES DESEO EL MEJOR DE LOS ÉXITOS  A LA VEZ QUE ESPERO SU COMPROMISO Y DEDICACIÓN PARA  AVANZAR Y PODER OBTENER RESULTADOS SATISFACTORIOS.

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OTROS PROBLEMAS DE APLICACIÓN TRIGONOMÉTRICA

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LA SOCIEDAD  MEDIEVAL

Copie las siguientes imágenes que se relacionan con la sociedad medieval, además 

busque las definiciones de la última columna del cuadro sinóptico, es decir, las que

empiezan por monarquía absoluta hasta siglo de oro español.  De la segunda imagen

(pirámide) buscar igualmente el significado de cada uno de ellos. Dicha actividad va

en el cuaderno para su revisión. 

 

Como parte final: Establezca la diferencia entre siervos y campesinos; bajo clero y

pequeña nobleza; alto clero y alta nobleza, lo cual puede hacer a través del buscador

de Google, lo mismo que las definiciones de la primera imagen (cuadro sinóptico).



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PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  (Complemento)

1.      Un observador tiene un nivel visual de 1.70 m de altura, y se encuentra a 30 m de una antena. Al ver la punta de la antena, su vista forma un ángulo de elevación de 33^o. ¿Cuál es la altura de la antena? 

2.      El extremo superior de una escalera está apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 3m. Si forma un ángulo 51º con el suelo, ¿Cuál es el largo de la escalera?

3.      Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Está a 687m sobre el nivel del        mar, desde este punto observa un barco con un ángulo depresión de 23º. Se desea saber a qué distancia de la base del acantilado se encuentra el barco.

 

 

4.      Un observador tiene un nivel visual de 1.70 m de altura, y se encuentra a 30 m de una antena. Al ver la   punta de la antena, su vista forma un ángulo de elevación de 33° ¿Cuál es la altura de la antena?

 

5.      Un observador tiene un nivel visual de 1.40 m de altura, y se encuentra a 65 m de un árbol. Al ver la punta del árbol, su vista forma un ángulo de elevación de 24°. ¿Cuál es la altura del árbol?

6.      Un observador sobre un edificio tiene un nivel visual de 1.50 m de altura. Al ver un automóvil estacionado, el ángulo de depresión de su vista es de 52°. Si la base del edificio se encuentra a 70 m del automóvil, ¿cuál es la altura del edificio?

7.      Un observador tiene un nivel visual de 1.80 m de altura. Al ver la punta de un árbol de 15 m de altura, su vista forma un ángulo visual de elevación de 41°. ¿A qué distancia horizontal se encuentra el observador de la base del árbol?

8.      Un observador sobre un muelle tiene un nivel visual de 1.30 m. El muelle sobresale 2.45 m por encima del agua. Al mirar una roca, el ángulo de depresión de su vista es de 17°. ¿Cuál es la distancia mínima (diagonal) entre los ojos del observador y la roca?

9.      Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60° con respecto al piso.

10.   Obtener el ángulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m.

11.Un salvavidas se encuentra en una torre a 20 metros del nivel del mar. Descubre a una persona que necesita su ayuda con un ángulo de depresión de 35°. ¿ A que distancia de la base de la torre se encuentra esa persona?


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RAZÓN  SENO A TRAVÉS DE GEOGEBRA



Realice la siguiente actividad:
a.  Ingrese a la aplicación Geogebra (debe aparecer vista gráfica)
b.  De clic en el botón circunferencia de la barra de herramientas,
     luego clic en el centro de la circunferencia, punto (0,0),aparecerá el punto A, 
     mover el mouse en  dirección hacia arriba sobre el eje positivo de la y,
     soltarlo sobre el número solicitado por el profesor, debe aparecer  marcado
     el punto B en la circunferencia.
c.  Seguidamente de clic en el botón punto,  y sobre el arco en el primer cuadrante,
     de clic calculando un ángulo de 45º, debe aparecer el punto C sobre    la
     circunferencia.
d.  Posteriormente de clic en el botón perpendicular,  y luego clic sobre el punto
     C, y a mover el mouse verticalmente hacia el eje positivo de la x, ahí quedará
     trazada la línea perpendicular.
e.  Seguidamente de clic sobre el botón intersección, y luego clic sobre la
     intersección de la perpendicular anterior y el eje de la x, ahí aparecerá el
     punto D.
f.   Para trazar el triángulo ACD sobre el plano, basta con dar clic sobre el botón
     polígono,  y seguidamente dar clic sobre el punto A, mover el mouse hacia
     el punto C, hacer clic ahí y mover de nuevo el mouse hacia el punto D, clic
     ahí y luego moverlo hacia el  punto A, clic ahí, así quedará marcado el triángulo.
g.  Para darle color al triángulo, de clic derecho sobre él, opción propiedades,
     luego opción color, escoger uno de ellos y luego en opacidad, mover 25-50,etc
h.  Para medir los lados del triángulo, de clic en el botón distancia o longitud, y
     luego clic en el punto A, mover el mouse y clic sobre el punto D, ahí aparecerá
     la medida de la semirrecta AD, así debe hacer con los demás lados.
i.   Para finalizar, de clic sobre el botón texto (ABC),  de clic al  frente de la
     circunferencia y en la ventana que se abre, en la sección edita,   describa  o
     explique todas las características del triángulo. El vétice A, corresponde  al
     ángulo α, defina las seis razones trigonométricas para dicho ángulo, hágalo
      en el mismo texto, guarde y envíe para su revisión.
Nota: Puede visualizar mejor la imagen pegándola en word y allí redimensionar.

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EJERCICIOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Copie los siguientes triángulos rectángulos en su cuaderno y realice lo que se solicita  en
la actividad.

En el triángulo 1, el lado BC mide 26 cms, el lado AB mide 18 cms, hallar el lado AC,
el vértice B corresponde al ángulo  α y el vértice C corresponde al ángulo  β 

En el triángulo 2, hallar el lado AB, el vértice C, corresponde al ángulo  α y el vértice B, 
es el ángulo β.

En el triángulo 3, colocar las letras mayúsculas al triángulo, donde  a es igual a 108 cms,
b  es igual a 86, hallar el lado c . 

A cada uno de los triángulos rectángulos, hallarle sus razones trigonométricas para 
α y β.