ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO BARTOLOMÉ MITRE

Sede: SANTA JUANA DE ARCO

     MATEMÁTICA     GRADO  6º   Actividad de Nivelación I y II  periodo

1.         Escriba la propiedad a la cual se hace mención:                                                                                  

a.       La suma de dos números naturales es un número natural

b.       El orden de los sumandos no altera la suma

c.        Todo número natural sumado con el cero da como suma, el sumando que acompaña al cero.

d.       Al sumar tres números naturales el resultado se puede obtener agrupándolos de varias s formas.

2.        Realice las siguientes operaciones:

a.       10+7+26+16                  b.   36+43+67+50       c.     62-24         d.   689-393       e.   59.043-27.946

f.      800-459             g.   4319-  h.   2+(23+67)       i.   (439+234)+(23+123)    j.  (35+12)+(17+13)+(11+3

3.    Aplique las propiedades conmutativa y asociativa. Resolverlas de varias formas:

       a.    32+42+76+4      b.   12+87+97+3+65        c.   432+543+876       d.   43+117+9+21+35    

       e.  87+18+17+5

4.   Escribir en su cuaderno las siguientes tablas de la adición y llene las casillas:

+	9	8	7	4	5	2	6	1	3	4	0		+	17	24	32	1	19	74	143
0													23
4													49
3													56
1													27
6													19
2													43
5													89
3													27
7													45
8													72
9													83

   5.    Hallar el valor de la letra que representa al sustraendo:

       a.  5- a = 1        b.   10- b = 7        c.  34- c = 8      d.   136-n = 108    e.   39- p =11     f.  45-r = 18

6.    Representa en una semirrecta numérica las siguientes sustracciones:

       a.  12 – 7      b.   10-6     c.    20-15    d.  11-9     e.   14-13     f.   13-8     g.    25-18       h.    30-23      i.  21-15

7.    Si   a=8 ,  b=4 ,  c= 5,   d=  7, ¿cuál es el resultado de cada operación?

       a.   a-b        b.  a-c     c.  a-d     d.    d-b     e.   (a+b)-c      f.   (a+b)-c        g.   (b+c)-a     h.   (d+b)+a     i.   d-c

8.    La edad de Luis es 5 años menor que la edad de Antonio. Si Antonio tiene 16 años, ¿cuántos tiene luis?

9.    Juan compró una calculadora en $78.000 y pagó $35.000 de contado. ¿Cuánto dinero quedó debiendo?

10.  El menor de 4 hermanos tiene 17 años y cada uno le lleva 3 años al que le sigue. ¿Cuál es edad de cada uno?

11.  Resolver las siguientes operaciones combinadas (suma y resta):

       a.  3.045+7.296-9.478+296-354+876       b.  79.408+45798 – 90.407- 7.425      c.  958.125- 908.001+351.236

12.  Carlos tenía en el banco $12.427. Posteriormente realizó las siguientes operaciones:

       a.   En enero retira  $ 30.438    b.  En febrero deposita  $12.285    c.  En abril deposita $14.824    d.  En junio retira  $16.289     e.  En julio retira  $ 12.626     f.   En octubre deposita $ 14.315   g.  En diciembre retira  $18.415.  Determinar el saldo de la cuenta al final del año. (sume primero los depósitos y luego los retiros)

13.  En una canasta hay 86 naranjas. Llega Juan y se come 37 y luego Lina se come 19. Más tarde su mamá

        añade 15 naranjas más. ¿Cuántas naranjas habrá al final en la canasta?

14.  En un tanque caben 28.000 litros de agua. El primer día se gastan 4.526 litros, el segundo 2.123 y el

        tercero 8.047. ¿Cuántos litros quedan?

15.  Luis mide 125 cm; Pedro mide 4 cm menos que Luis, y Mariela mide 2 cm más que Pedro. ¿Cuánto miden

       Pedro y Mariela?

16.  Al ir a pagar un artículo que vale $200.650, nos hacen una rebaja de 20.800. ¿Cuánto debo pagar?

17.  Un padre tiene 38 años y su hijo 9. ¿Cuántos años tendrá el padre cuando el hijo tenga 25 años?

18.  Lina tiene en su libreta de ahorros $160.425. El día de su cumpleaños le regalan 180.850, al día siguiente

        saca $40.350 para comprar unos cuadernos, pero después su tío Carlos le regala $13.000. ¿Cuánto tiene

        Lina en la libreta?. Tiene suficiente dinero para comprarse un juego que le cuesta $215.500? ¿cuánto le   

        sobra o cuánto le falta?

19.  Deja la letra sola en un lado de la igualdad.  Es decir ¿cuánto vale la letra para que se cumpla la igualdad?

        a.   x+3 = 7     b.   14+x = 25      c.   x-2 = 10        d.  x-5 =  26    e.   14 = x-6      f.    17 = x+4

20.  Margarita fue a la tienda y compró diez  cosas. La cuenta fue de $170.580. Invente una compra para este problema.

 21.   Halle 8 múltiplos de los siguientes números:   a.   10      b.   3      c.  5     d.  8

 22.   Halle los divisores de los siguientes números:   a.  10    b.  15     c.  12    d.  8

 23.  Responda lo siguiente:

             a.   ¿Cuándo un número es divisible por  3?   Ejemplo.

             b.   ¿Cuándo un número es divisible por 5?    Ejemplo.

             c.    ¿Cuándo un número es divisible por 2?    Ejemplo.

  24.  Resolver los siguientes planteamientos

   a.   María posee una colección de 847 estampillas. Clara tiene 143 más que María  y José

         tiene tantas como María  y Clara  juntas. ¿Cuántas estampillas poseen entre los  tres?

               b.   Un ciclista recorre 395 kms en tres  etapas .  En la  primera etapa  recorre 112 kms  y en la segunda recorre  
        95 kms.  ¿Cuánto  recorre en la tercera  etapa?

           c.   Un trabajador gana  $120.000 semanales. En 8 semanas, ¿Cuánto salario recibe?

           d.   Luis tiene 35 años y Jorge  12 años menos que Luis.  ¿Cuál es la edad de Jorge?

           e.    El matemático  George Cantor nació en San  Petesburgo en  1.845  y vivió 73 años.  ¿En qué año murió?

NOTA:  Resolver esta actividad en hojas cuadriculadas o linea corriente y presentar en carpeta.

ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA

DEFINICIÓN: La estadística es la parte de la matemática que se encarga de recolectar, clasificar, describir e interpretar datos.

Para el estudio de la estadística se tienen en cuenta, entre otros, los siguientes elementos:

Población: Es el conjunto de objetos bajo investigación.

Muestra:  Es cualquier subconjunto de la población.

Datos: ES el conjunto de todos los valores asignados a cada uno de los elementos de una población o muestra.

Variable: Es un símbolo que representa a cualquiera de los elementos de un conjunto de datos.

Como ejemplos de población y muestra, podemos mencionar lo siguiente:

a.       Se realizó un estudio entre 120 madres solteras de estratos bajos para determinar cuántas de ellas ganan más de un salario mínimo.

La población, en este caso corresponde a las madres solteras de estratos bajos.

La muestra, corresponde a las 120 madres solteras.

Realizar: 

1.       Escribir 3 posibles poblaciones para las siguientes muestras.

a.       300 bailarinas de salsa

b.      80 estudiantes de grado 8º

c.       Enfermeras de niños

d.      100 bombillos.

2.       Escribir 3 posibles muestras para las siguientes poblaciones:

a.       Madres cabeza de familia

b.      Vendedores de automóviles

c.       Colegios de Chinchiná

d.      3.000 cuadernos

3.       Identificar cuál es la población y la muestra en cada uno de los siguientes datos:

a.       Se va a efectuar una campaña de vacunación canina entre 650 perros seleccionados en toda la ciudad.

b.      La compañía “El chocolate sabroso” desea saber la preferencia por su nuevo producto “Chocolatina Cremosa”. Para ello, invitó a 300 niños y niñas a una degustación en sus instalaciones.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENTAS

Es el registro de todos los valores de la variable y sus frecuencias asociadas, tales como la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y la frecuencia porcentual.

Frecuencia absoluta:

Es el número de veces que se repite un dato. Su símbolo es f. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos. El total de datos se simboliza como n.

Frecuencia relativa:

Es el cociente entre la frecuencia absoluta f y el total de datos n, se simboliza como h.

Frecuencia porcentual:  

Es el producto de la frecuencia relativa h  por 100. Se simboliza con el signo  %.

A.    Lo siguientes datos corresponden al peso en kilogramos de 35 estudiantes de un grupo.

55  59  71  58  64            *   Ordenar los datos en una tabla de frecuencias.

66  64  51  69  58            *   Especificar la frecuencia absoluta, relativa y porcentual.

60  56  55  57  54            *   Establecer 5 relaciones entre ellos.

53  59  70  59  57            *   Elabore gráfico de barras.

58  55  65  54  60 

51  59  58  61  62

63  58  66  54  51

B.    Una encuesta entre un grupo de estudiantes para saber su programa de televisión preferido, arrojó el siguiente  resultado.  (Solo podía marcar uno)

Deportes              ///////

Infantil                 ///////////               *   Elaborar la tabla de frecuencias

Telenovelas        ////                       *  Especificar las tres frecuencias

De concurso       ////////                  *  Cuántos estudiantes se encuestaron

Documentales   /////////////               *  Cuál es el programa menos visto y el más visto.

Películas             ///////                    *  Elabore gráfico de barras.

Nota: Resolver esta actividad en hojas y presentarla en carpeta.