La siguiente actividad tiene por objetivo reforzar los conocimientos que deben tener y manejar los estudiantes de este nivel en lo relacionado a los números enteros.

EJERCICIOS DE MATEMATICAS PARA GRADO  7º

                                                                                                      Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya

1. Con apoyo de la recta numérica, completa las siguientes frases:

"Juan obtuvo -5 puntos en el juego, si en el próximo juego obtiene ____ puntos su puntaje total será 0".

"En el estado de cuenta de Felipe aparece $ - 35.000, tiene que depositar _____ para pagar su deuda y quedar con $ 0"

"Colo-Colo tenía 3 goles a favor pero en el último partido perdió por ____ goles a cero y ahora tiene cero goles a favor".

"Javiera dio 10 pasos hacia mí (+ 10) y luego dio ______ pasos en sentido contrario (_____) para ubicarse en el lugar inicial".

"Francisca en un viaje utilizó su tarjeta de crédito, tiene una deuda de 280,54 dólares incluidos los intereses, debe pagar ___________ dólares para saldar su deuda

2. Resuelven los siguientes problemas apoyándote en la recta numérica para su solución:

"Durante estos últimos días se han registrado las temperaturas cada media hora y los resultados obtenidos ayer fueron los siguientes: la temperatura mínima –2,3 °C y se registra a las 5. 30 horas. De ahí en adelante la temperatura subió un grado cada media hora entre las 5.30 y las 8:00 horas. ¿Qué temperatura se registró a las 8:00 de la mañana?"

"Según los datos que contamos actualmente la escritura se inventó alrededor del año 3000 aC y 1200 años después en Babilonia se utilizaba un sistema de numeración posicional de base 60. ¿Alrededor de qué año los babilonios utilizaban este sistema de numeración?"

• Buscar diversas estrategias para resolver los problemas presentados

• Interpretar y evaluar los resultados obtenidos.

• Intercambia procedimientos y compara respuestas con tus compañeros.

3. Completa secuencias numéricas explicando el patrón numérico que permite completarlas.

20 +20 =	-3 + 4 =	2,5 +2,5 =	-0,23 + 1 =
20 +10 =	-3 + 3 =	2,5 +2 =	-0,23 + 0,7 =
20 +0 =	-3 + 2 =	2,5 +1,5 =	-0,23 + 0,4 =
20 +(-10) =	-3 + 1 =	2,5 +1=	-0,23 + 0,1 =
20 +(-20) =	-3 + 0 =	2,5 +0,5 =	-0,23 + (-0,2) =
20 +(-30) =	-3 + (-1) =	2,5 + 0 =	-0,23 + (-0,5) =
20 +(-40) =	-3 + (-2) =	2,5 +(-0,5) =	-0,23 + (-0,8) =
20 +(-50) =	-3 + (-3) =	2,5 +(-1) =	-0,23 + (-1,1)=
20 +(-60) =	-3 + (-4) =	2,5 +(-1,5) =	-0,23 + (-1,4) =

• Discute sobre los resultados obtenidos en las secuencias anteriores.

• ¿Qué resultado se obtiene al sumar cero a un número positivo o negativo?
• ¿Qué resultado se obtiene al sumar un número positivo o negativo con su opuesto?

• Selecciona una secuencia, toma cualquiera primer término de las secuencias presentadas y  modifícala generando los otros términos al disminuir el primer sumando en vez del segundo. La cantidad en la cual se debe disminuir depende del patrón de la secuencia original( por ej.: 20 + -10 = ; 10 + - 10 = ; etc.)

Observa los resultados que se obtienen y responde : ¿Qué relación tiene esta nueva secuencia con la original? ¿Se obtienen los mismos resultados ¿Por qué crees que sucede esto? ¿Tiene relación con alguna propiedad que conozcan?

• Establece las reglas generales para sumar números positivos y negativos: ¿Qué sucede cundo se suman dos números de igual signo? ¿qué sucede cuando se suman números de signo diferente? ¿En ese caso cómo se obtiene el total?

RESTA DE POSITIVOS Y NEGATIVOS

1. Responde las siguientes preguntas referidas a una situación de juego. Escribe el ejercicio que ayuda a encontrar la respuesta.

Felipe y Javier están jugando con naipes y en cada vuelta al ganar o perder obtienen puntos a favor o en contra. Entonces cada vez, se preguntan por los puntos que debería obtener en el siguiente juego para empatar al otro, ya sea los puntos que debe ganar o los que puede perder de manera de obtener el mismo puntaje del contrincante.

Los puntos a ganar se simbolizan con un signo + y los que se pueden perder con un signo -.

Al igual que el puntaje obtenido, si es positivo, es puntaje a favor y si es negativo es puntaje en contra.

Observa la tabla con los puntajes obtenidos en cada juego y escribe el cálculo que debe hacer Felipe en cada caso, para averiguar los puntos que debe ganar para empatar o que puede perder si sólo empata.

Puntos de Javier	Puntos de Felipe	Ejercicio que le permite saber a Felipe cuántos puntos debe ganar para empatar o puntos que puede perder si sólo empata
21	5
43	15
101	75
101	101
100	111
70	150
35	180
0	200

Responde a las siguientes preguntas, sólo observando los puntajes de ambos competidores:

• ¿Cuál es el ejercicio que hiciste para saber cuántos puntos debe ganar Felipe si quiere ganar?

• ¿Cuál es el ejercicio que hiciste para saber cuántos puntos puede perder en el siguiente juego, si al menos busca empatar y no perder?

 2. Observan la siguiente tabla, esta vez Javier tiene puntajes en contra y sólo observando los puntajes de ambos competidores responden:

Puntos de Javier	Puntos de Felipe	Ejercicio que le permite saber a Felipe cuántos puntos debe ganar o puntos que puede perder si sólo empata
-2	202
-4	200
-10	100
-20	50
-20	-20
-20	-30
-20	-40

• Al igual que en la tabla anterior plantea un ejercicio de sustracción para encontrar la respuesta al empate y compruébalo a través de una adición en la cual falte un sumando.

• ¿Es razonable la respuesta?

• Realiza una síntesis sobre las situaciones anteriores y con ayuda de la profesora o profesor concluye sobre los posibles procedimientos para resolver sustracciones. Establecen la regla general.

 3. Con ayuda de la recta numérica responden: ¿Cuál es la diferencia de temperaturas extremas cada día?

Temperatura Mínima	Temperatura Máxima
11º	25º
9,2º	18,5º
0º	7,3º
-1,5	4º
-15	-2,8

• ¿Qué ejercicio puede dar solución a la diferencia de ambas temperaturas cuando las - temperaturas extremas son positivas? ¿Cuál número siempre va como primer término?

• ¿Se requiere de la misma operación para obtener la diferencia cuando las temperaturas extremas son positivas o negativas?

Si al resolver sustracciones con números positivos y negativos, es posible hacerlo aunque el primer término sea menor ¿Cuáles pueden ser las 2 sustracciones que se pueden plantear para cada caso? ¿Significa entonces que cada pregunta tiene dos respuestas?

NÚMEROS ENTEROS      GRADO  7º

En el siguiente link se accede a un video relacionado con los números enteros. Luego de haberlo visualizado favor responder las preguntas relacionadas con él.

https://youtu.be/6wtxNfZEjVU?list=TLPQMjAwMzIwMjBloPp3I7bfPw

1.         ¿En qué situaciones de la naturaleza o de la vida cotidiana debemos hacer uso de  los

             números enteros?

2.         ¿Qué números incluyen los números enteros?

3.         En los números enteros, ¿cuál es el origen o punto de partida?

4.         ¿A qué temperatura el agua se transforma en hielo y a qué temperatura se derrite

             éste?

5.         ¿Por qué cree que el nivel del mar se toma como punto de altitud cero?

6.         ¿Por qué el nacimiento de cristo marca el año cero de la era cristiana?

7.         ¿Cuántos años han pasado entonces, basado en la pregunta anterior?

8.         ¿Con qué signos se representan los datos que están por encima y por debajo de una

             línea?  Ejemplo.

9.         ¿Qué signos utilizamos para indicar que un objeto cualquiera pesa más o menos que

             otro? Ejemplo.

10.       ¿Qué error cometieron las personas que se dirigían al sitio del teatro callejero? ¿Qué

             debieron haber hecho?

11.       ¿Cómo interpreta lo del sentido de los números enteros? Ejemplo.

11.       ¿Por qué el registro de temperatura es un ejemplo claro del uso de los números

             enteros?  Ejemplo.

12.       ¿Cuál fue el error cometido por los dos amigos que se encontraron en el quinto piso  

             del hospital? ¿Qué debió haber sido lo    

             correcto?

13.       ¿Por qué cree que en un juego de cartas casi siempre se hacen cuentas? Ejemplo.

14.       ¿Por qué decimos que la matemática está presente en muchos aspectos de nuestra

             vida cotidiana? Ejemplo.

15.       ¿Por qué es importante el video? ¿Qué otros interrogantes cree que se pueden sacar?

Cuestionario  relacionado con la lectura de ¿por qué la matemática es tan importante en la educación?   (Realícelo en el cuaderno)

1.       ¿Para usted por qué es importante la matemática?

2.       ¿Por qué cree que la matemática es la reina de todas las ciencias?

3.       ¿Por qué es difícil a veces aprender matemáticas?

4.       ¿Qué entiende por desarrollar la capacidad del pensamiento?

5.       ¿Por qué se considera la matemática una ciencia de lenguaje universal?

6.       ¿Qué será lo de desarrollo del razonamiento y el pensamiento analítico?

7.       ¿Cuándo creemos tener la capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana?

8.       ¿Qué entiende por la verdad basada en evidencias?

9.       ¿Qué es enseñar a pensar?

10.   ¿Cómo cree que se relaciona la matemática con la tecnología?

Cuestionario  sobre la lectura “LA OLIMPIADA  MATEMÁTICA”

Responder en el cuaderno

1.       ¿Por qué las olimpiadas de matemáticas son una competencia?

2.       ¿Quién es Ulises?

3.       ¿Qué será lo de cálculo  y resolución de problemas?

4.       ¿Cuánto duró el concurso?

5.       ¿Quién es  Anna?

6.       ¿Quién terminó primero la prueba?

7.       ¿De dónde es Ulises  y  Anna?

8.       ¿Cuál fue la reacción de Ulises cuando el jurado dio por ganadora a Anna?

9.       ¿Quién ganó la competencia?

10.   ¿Qué fue lo que le reprobaron a Ulises en dicha competencia?

11.   ¿Cuál fue el mensaje de Anna  a Ulises?

12.   ¿Qué entiende por  saber ganar y saber perder?

13.   ¿Qué lección no deja esta lectura?

14.   ¿Qué otro interrogante puede formularse a propósito de esta lectura?

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

Sede Santa Juana

                            ACTIVIDAD EXPLORATORIA O DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICAS        Grado: Sexto

Nombre: ___________________________________________Grupo_____       Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya  

1.       ¿Cuánto dinero  hay en total en  2 billetes de $50.000, 4 billetes de $20.000, 8 billetes de $10.000, 5    billetes de $5.000 y 7 monedas de $1.000?

2.       Escribir el número mayor que se puede  formar con cada grupo de cifras.

a.       2,3,0,8 y 1          b.   9,8,8,y 9       c.   2,4,5,8 y 9         d.   3,2,4,5,6,8        e.  6,3,9,1,7,4

3.       ¿A cuánto equivale las siguientes expresiones:

a.       4 decenas     b.  5 centenas      c.   6 unidades de mil     d.  8 decenas de mil    e.   4 centenas de millón

4.       Resolver las siguientes adiciones:

a.        38 + 27     b.   358 + 213      c.  5.687 + 3.139 + 1.166    d.  318 + 1.223 + 2.014 + 25.107 + 10.219     e.     19 + 248 + 706 + 16.654 + 2.526 + 90.407

       5.    Resolver las siguientes sustracciones (restas):

              a.    62 – 24    b.  82 – 16   c  473 – 281    d.  7.953 – 3.471     e.  48.931 – 27.946  

              f.  73.650  - 45.079

       6.    Resolver las siguientes multiplicaciones:

              a.  266 x 3    b.  200 x 4    c.  832 x 8    d.  500.208  x 9    e.  400 x 10   f  50.798 x 39  

              g.  2 x (6-3)   h. 112 x 19   i.  (54- 17) x 9      j.  (43 – 23) x 11

       7.   Resolver las siguientes  divisiones:

             a.  16 ÷ 2    b.  25 ÷ 5    c.  65 ÷ 5     d.  100 ÷ 4     e.   2.120 ÷ 3     f.   24.835÷ 15

       8.   Resolver las siguientes potencias:

             a.  2⁵    b.   10⁷      c.  4³        d.   5⁴     e.  2⁹    f.  5² x  5³       g.    8⁵ x 9³

       9.   Resolver las siguientes raíces cuadradas:

            a.          b.           c.  .           d.          e.            f.   

      10. Halle seis múltiplos de los siguientes números:

            a.   8       b.   5        c.   10      d.   20    e.  50      f.   100    g.   1000

      11. Halle cuatro divisores de cada uno de los siguientes números:

             a.   10     b.   18     c.    24      d.   30     e.   100     f.      200    g.   1.000

      12. Represente en una recta numérica los siguientes números:  3, 6, 2, 7, 8, 10, 5, 0, 4.

      13.  Resolver cada uno de los siguientes planteamientos o problemas:

              a. La edad de Luis es 5 años menos que la edad de Antonio. Si Antonio tiene 16 años.

                  ¿Cuántos tiene Luis?

b.      Juan Compró una calculadora en $78.000 y pagó $35.000 de contado ¿Cuánto dinero

quedó debiendo?

c.       Sonia compró un libro que le costó $20.500, un bolígrafo en $35.200, una calculadora en

$90.580, un reloj que le costó $160.500. ¿Cuánto gastó Sonia en total?

d.      Daniel nació en 1.928 y se casó a los 30 años. Dos años después nació su hija. En qué año    

       nació su hija?  Cuando ella  tenía 30 años, él viajó a otro país. ¿En qué año viajó Daniel?

              e.  Un metro tiene 100 centímetros. ¿Cuántos centímetros tiene n 7 metros?

              f.  Un año tiene 365 días. ¿Cuántos días hay en 9 años?

              g.  Pablo recibió 4 cajas cada una con 15 bolsas  de azúcar. ¿Cuántas bosas de azúcar recibió

                   pablo?

              h.  Un metro de cable cuesta $3.850. ¿Cuánto costarán 28 metros?

              i.   Una tonelada equivale 1.000 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos hay en 20 toneladas?

              j.   Gonzalo repartió $15.248.520 entre sus 6 hijos .¿Cuánto dinero le correspondió a cada

                   uno?

              k.  Mateo, Sofía  y Karen han venido ahorrando dinero para  comprarle un regalo a la mamá.

                   Al reunir sus  ahorros, Mateo  aporta %125.300, Sofía $18.300 y Karen $12.500. Si el regalo

                  que desean comprar  cuesta $38.900. ¿Les alcanza el dinero reunido? ¿Cuánto dinero les

                  sobra o les hace falta?