EJERCITACIÓN DE MATEMÁTICAS  # 1

1. Contesta F o V en cada uno de los siguientes planteamientos y justifica la respuesta.

a. Algunas rectas se extienden sin fin en ambos sentidos

b. Todos los ángulos agudos miden menos de 90º

c. Algunos ángulos llanos miden 90º

d. Ningún ángulo recto mide más de 90º

e. Hay algunos ángulos obtusos que miden menos de 90º

f. Las rectas paralelas son las que se cortan en un solo punto

g. Las dos rectas que no tienen ningún punto en común, ni siquiera al ser prolongadas, se llaman perpendiculares.

h. El sistema de numeración romana es un sistema posicional.

2. Un país cualquiera posee billetes de $1, $10, $100 y $1.000. ¿Cuál es el mínimo número de billetes que hay que entregar para pagar una cuenta de:

a. 1.527 b. 408 c. 3.842 d. 2.003 e. 57 f. 507 g. 18.234 h. 11.564

3. Los números naturales terminados en 0, 2, 4, 6, y 8 se llaman pares, los restantes se llaman impares.

¿cuántos números pares e impares hay desde el número 39 al 87 inclusive?

4. Resolver:

a. [(50-27) + (13 +27) – (50 +13)] + [68- (49 +11 +7)]

b. [22- (17-13)] – {[(13-10) +15]- [(15 +18)- (18-17)]}

5. Luis mide 125 cm; Pedro mide 4 cm menos que Luis, y Mariela mide 2 cm más que Pedro. ¿cuánto miden Pedro y Mariela?

6. Inventa un problema que para resolverlo tenga que realizar las siguientes operaciones: (11.043+5180)-1.725

7. Sabiendo que un día tiene 24 horas, ¿cuántas horas hay en 6 semanas?

8. Un librero acaba de recibir un lote de 100 libros. Hay 30 libros de $18.250 cada uno, 15 libros de $60.185 cada uno, 21 libros de $70.240 cada uno y los restantes a $90.000 cada uno. ¿A cuánto asciende la factura?

9. ¿Cuántos segundos hay en 44 horas, 30 minutos y 45 segundos?

10. Resolver: {[(48/4) +3] / 5+17} / {[(36/3) -2] / (2-1)}

11. ¿Qué son los divisores de un número? ¿qué es máximo común divisor de dos o más números? ¿qué son números primos?- de ejemplo de cada uno de ello.

12. En una fiesta se han repartido 300 sorpresas entre los niños invitados. Si han tocado 2 a cada uno y han sobrado 4, ¿cuántos niños habían en la fiesta?

13. Un librero compra 60 libros de ciencias y 40 de matemáticas por un total de $645.000. Los vende con una ganancia de $105.000. Si los libros de ciencias se vendieron a $7.200 cada uno. ¿cuál fue el precio de venta de los de matemáticas?

14. Un granjero dejó una herencia de 135 reses, 200 caballos y 6.000.000 y el testamento dice que a su único hijo le tocan 2/3 de las reses, ¼ de los caballos y 3/5 del dinero. El resto al asilo de ancianos. ¿cuánto le tocó a su hijo y cuánto al asilo de ancianos?

15. Calcular los 3/5 de 600 y al resultado hallarle los 3/9.

16. ¿Qué número sigue en la siguiente secuencia? 1 2 6 24 120 ___

17. Un comerciante vende los 3/8 de una caja de 16 kg de duraznos. ¿cuántos kg vendió? Sabiendo que el kg de duraznos vale $1850. ¿cuánto cobró?

18. Necesito 7 camisas, las puedo comprar o mandarlas a confeccionar, si las compro, en total debo pagar $17.760.75. Si las mando confeccionar, la tela para cada costaría $1.235.50 y la confección de cada una costaría $745,35. ¿Qué es más barato? ¿cuál es la diferencia de precio por cada camisa?

19. Un televisor cuesta en el mercado $1.580.900. Si se compra a crédito se deben pagar $460.000 de cuota inicial y el resto a 12 meses de $100.500 cada una. ¿Cuánto se paga por el televisor si se compra a crédito? ¿cuánto se recarga?

20. La madre de Ruby tiene 43 años y su padre 8 años más. Si la edad del padre excede en 28 años a la edad de Ruby, ¿cuántos años tiene Ruby?

A PROPÓSITO DE LA MATEMÁTICA

1.  Cómo es posible que la matemática, un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, se adapte tan admirablemente a los objetos de la realidad.

2.   La matemática es algo más que un conjunto de conceptos y destrezas que hay que dominar.

3.   El cálculo es la base de todos los estudios.

4.   La adquisición de técnicas mentales de cálculo no tiene en la clase la presencia que debería.

5.  Razonar, imaginar, intuir, probar, descubrir, generalizar, aplicar, destrezas, estimar, comprobar resultados.

6.   Las matemáticas constituyen un idioma poderoso conciso y sin ambiguedades utilizado en todo el mundo.

7.   La resolución de problemas constituye el objetivo básico y una parte integral d toda actividad matemática.

8.   ¿Qué es un problema matemático?

9.   "Hacer matemáticas significa hacer reglas" y "hacer matemáticas es, sobre todo, memorizar"

10.  El papel del estudiante de matemáticas es recibir conocimientos matemáticos y demostrar que los ha recibido.

ACTIVIDAD:  A través de diapositivas, una por cada numeral, los estudiantes deben explicar con sus palabras, qué consideraciones o conceptos personales tiene de ello.

En el numeral 5, deben definir cada una de esas palabras, lo cual puede hacerse en una sola diapositiva.  Dicha actividad debe enviarse al correo para su revisión y seguimiento. 

PARA QUÉ SIRVE LA MATEMÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA?

Bueno, no leí ninguna respuesta decente, y la mayoría justifica que la matemática sirve sólo para hacer cuentas o para el dinero, lo cual es muy triste... sin embargo, coincido con quien dice que "la matemática está en todo", y voy a tratar de demostrar parte del porqué.

La matemática es, básicamente, la ciencia de los patrones; esto es, buscar cosas, eventos, elementos que se repitan, que nos permitan establecer conceptos que nos simplifiquen situaciones generales. No trata solo de números y no trata sólo de cuentas, es mucho más que eso. Claro que eso es, justamente, lo que nos muestran en el colegio y poco podemos hacer para cambiarlo, ya que son sus fundamentos, lo primero que hay que conocer. Sin embargo, más allá de todas las aplicaciones técnicas o específicas que muchos profesionales podrían llegar a darle, voy a mencionar capaz las más comunes que se dan a diario, o al menos, las que yo usaría...

* La matemática sirve para realizar estimaciones. Tener una noción de fracciones, divisores, múltiplos, áreas y volúmenes permite, por ejemplo, calcular a ojo cuánto espacio ocupa un terreno, cuán alto puede ser un edificio o cuánto tiempo puede faltar para llegar a tal lugar, la distancia que nos separa de él, o cuánto líquido más hay en una botella en comparación a otra más chica. Sacar estimaciones siempre nos permite tener una idea más clara de cantidades, relaciones y demás que son útiles en muchas situaciones prácticas, por ejemplo, a la hora de preparar una torta, encontrar el mayor beneficio al comprar un producto, estimar el tiempo para realizar cierta actividad, determinar cuántas canciones voy a poder escuchar en un viaje antes de llegar a destino, etc.

* Sirve para resolver problemas correctamente. Gracias a la casi constante aplicación de la lógica en todo lo que se refiere a matemática, podemos aprehender las mejores metodologías para encarar los problemas y buscar soluciones coherentes y eficientes, basándonos en principios básicos, o no tanto, de causa-efecto.

* Sirve para pensar en base a la lógica y los conjuntos. Así evitamos caer en errores típicos causados por el sentido común, nos podemos permitir entablar charlas correctas con otra persona, y estar seguros que lo que estamos diciendo tiene sentido. Permite darse cuenta, por ejemplo, que decir "si llueve no voy a salir", no significa que quien lo dice saldrá en el caso de que no llueva, o que decir "todos los objetos azules son lindos; yo tengo un objeto lindo", no implica que mi objeto sea particularmente azul. Con respecto a los conjuntos, conocer bien las relaciones entre los mismos y sus elementos permiten entender de manera fluida cualquier tema que involucre agrupaciones de elementos de todo tipo por medio de clasificaciones. Por ejemplo, si decimos "las galletitas se dividen en ricas o feas, y en dulces o saladas", podemos deducir fácilmente que no existirá ninguna galletita dulce y salada al mismo tiempo, pero que puede haber, seguramente, galletitas ricas y dulces. Por otro lado, podríamos decir que las galletitas de vainilla son un subconjunto de las dulces, es decir, que ninguna galletita salada puede ser una vainilla.

* Sirve para comprender al mundo físicamente. Y me refiero a cosas no tan obvias. Por ejemplo, para entender que estrellas que vemos por la noche pueden ya haber desaparecido en la realidad, o que parándome en una silla con un pie puede generarle más daño que con los dos, ya que aplico toda la fuerza en un área menos distribuida (un sólo pie). Otros ejemplos típicos pero curiosos son el hecho de comprender que dos objetos se aceleran a la misma velocidad al caer sin importar cuál es más pesado que cuál, o que si estamos en una habitación con un ventilador y una luz intermitente, es posible que no notemos el giro de las aspas si la frecuencia de la luz es múltiplo de la frecuencia de giro del ventilador.

* Sirve para buscar la mejor solución entre varias posibilidades, o conocer cuántas soluciones posibles existen, y, por lo tanto, qué tan posible será que ocurra lo que deseo. Esto se puede relacionar con las probabilidades y las fórmulas básicas de combinatoria. ¿cuál es la probabilidad de que mi billete de lotería sea el ganador, o cuál es la de que tres dados que arroje sumen 15? Suponiendo que en una semana querés visitar 5 provincias, y querés aprovechar y pasar por todas sin desperdiciar el tiempo, ¿cuál será el recorrido al que le tenga que dedicar menos tiempo, o que sea el más corto? lo interesante es saber que en realidad existen 120 recorridos para 5 provincias, por lo cual será complicado determinar el más conveniente.

* Sirve para comprender que existen situaciones demasiado complejas que muchas veces subestimamos. Por ejemplo, supongamos que tenemos un criadero con una pareja de conejos, y sabemos que en promedio, las parejas poseen 2 conejos cada dos meses. En el mejor de los casos -que la pareja que nace siempre sea hembra y macho-, para dentro de dos años estaremos ante 4096 conejos -siempre en el mejor de los casos-, lo cual es mucho más de lo que uno pensaría -el error está en pensar que la "regla de tres simple" es la solución a cualquier problema aparentemente sencillo-. Otro ejemplo fue el caso anterior de las provincias, en el cual uno podría pensar que su solución es mucho más simple.

Bueno, tiré un par de ideas que creo que son las más cercanas a situaciones cotidianas. Algunas de ellas las usamos sin darnos cuenta, y otras no, porque las subestimamos o pensamos que hacer tales razonamientos no vale la pena, pero muchas veces eso marca la diferencia.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

Chinchiná Caldas

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN

ÁLGEBRA 2010   GRADO  8°|

Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya

La siguiente es la actividad que deben presentar los estudiantes de grado 8º que aún deben logros o competencias en álgebra en el año lectivo 2010; debe ser un trabajo escrito, en el cual aparezcan entre otros, la portada, introducción, objetivos, conclusiones, bibliografía.

Fecha de Entrega: 

Actividad a realizar: Del libro Matemática Constructiva, grado 8º resolver lo siguiente:

Página 79 Ejercicios de repaso, numerales 2, 3, 4 y 6

Página 95 Ejercicio 3.10, resolver 8 de ellos

Página 98 Ejercicio 3.12, resolver 8 de ellos

Página 103 Ejercicio 3.15, resolver 8 de ellos

Página 128 y 129, copiar todo el contenido

Página 131 numeral 11, resolver a, b, c, d; numeral 12, resolver a,b,c.

Página 165 copiar cuadro resumen

Página 166 Ejercicio de repaso, resolver 8 de ellos.

Recuerde que de esta actividad es necesario sacar tres notas, así: presentación del trabajo, sustentación y evaluación del mismo.

De su compromiso e interés depende el éxito

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN ALGEBRA I PERIODO 2011 GRADO 8º

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

Chinchiná Cds.

ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN I PERIODO AÑO: 2.011

GRADO: OCTAVO (8º) PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA AREA: MATEMÁTICAS (Algebra) Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área. Fecha de entrega: Jueves (Abril 28 de 2.011) Actividad a realizar: 1. Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente: 2. Definir: a. Sistema numérico b. Algoritmo c. Propiedad d. Número natural e. Número entero f. Número racional g. Planteamiento h. Desplazamiento i. Variación 3. De los siguientes textos resolver los talleres que a continuación se relacionan: a. Del libro Matemática Constructiva, grado 8º, (está en la biblioteca), página 59, ejercicios de repaso, resolverlos desde el 1 hasta el 10. b. Del mismo libro, página 84, ejercicio 3.2, (hacer 12 de ellos) c. Del libro Matemática 2000, grado 8º, Ejercicio 6 de la página 100 (abajo) d. Del libro Matemática Constructiva, grado 8º, página 85, ejercicio 3.3 y en la página 87 del mismo texto, ejercicio 3.4 hacer 12 de ellos. e. Del libro Matemática 2000, grado 8º, ejercicio 3 (términos semejantes. Página 103. (desde el a hasta la t) Nota: Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: Trabajo escrito, sustentación y evaluación del mismo; solamente en la fecha indicada.

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN MATEMATICAS PARA LA VIDA I PERIODO 2011 GRADO 8º

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE Chinchiná Caldas. ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN I PERIODO AÑO 2.011 GRADO: Octavo (8º) PROFESOR: John Jairo Buitrago Bedoya AREA: Matemáticas para la vida (i-Mat) Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área. Fecha de entrega: Jueves 28 de 2.011 Actividad a realizar: Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente: I. Responder los siguientes interrogantes: a. ¿Qué es el factorial? b. ¿Cuál es el principio fundamental del conteo? c. ¿Cuál es el propósito de la secciones 1 y 2? d. ¿Cuáles son los dos instrumentos de conocimiento de la sección 2? e. ¿Cuáles son los dos objetivos matemáticos de la sección 2’ f. ¿Qué es combinatoria? g. ¿Qué es la combinación?- ¿su fórmula es? h. ¿Qué es la permutación?- ¿su fórmula es? i. ¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación? j. ¿Cuándo una SPM es numérica? II. Realizar: a. Copiar el gráfico de la página 16 y 17 del libro i-Mat. b. Hacer un diagrama de árbol (con base en el la fábrica de chocolate) III. Hallar: a. 6! b. 10! c. 7!x 1!/4! d. 10!x1!/5! e. Plantear una SPM en la cual se explique el PV, VI y el OM. IV. Resolver la SPM de la página 24 del libro. (Flores para todas) Nota: Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: presentación del trabajo, sustentación y evaluación escrita.

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN ALGEBRA I PERIODO 2011 GRADO 9º

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE Chinchiná Cds. ACTIVIDAD DE REFUERZO Y RECUPERACIÓN I PERIODO AÑO: 2.011 GRADO: NOVENO (9º) PROFESOR: JOHN JAIRO BUITRAGO BEDOYA AREA: MATEMÁTICAS (Algebra) Objetivo: Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha área. Fecha de entrega: jueves 28 de abril de 2011 Actividad a realizar: Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía. Su contenido es el siguiente: 1. Dar una definición de los siguientes términos: a. Número natural b. Número entero c. Número racional d. Número irracional e. Número real f. Número complejo 2. De cada uno de los anteriores sistemas numéricos, dar tres (3) ejemplos. 3. Del libro Matemática 2000, grado 8º, página 30, resolver los ejercicios correspondientes a los numerales 3, 4 y 5. 4. Del mismo libro, página 31, ejercicio 9; igualmente de las páginas 58 y 59, resolver los numerales 3, 7, 8 (del 8 hacer 10 de ellos); y numeral 9, hacer 6 de ellos. 5. ¿Cuáles son las propiedades de los números reales? (dar 2 ejemplos de cada una de ellas) 6. ¿Qué operaciones se efectúan con los números complejos? 7. ¿A que se denomina cantidad conjugada?- De ejemplo. 8. Del libro matemática constructiva, grado 9º, página 134, resolver 4 del ejercicio 2, además resolver los ejercicios correspondientes a los numerales 3, 4, 5 y 7. Nota: Recuerde que de esta actividad se sacarán 3 notas: presentación del trabajo, sustentación y evaluación escrita.