INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

Sede Santa Juana

                            ACTIVIDAD EXPLORATORIA O DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICAS        Grado: Sexto

Nombre: ___________________________________________Grupo_____       Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya  

1.       ¿Cuánto dinero  hay en total en  2 billetes de $50.000, 4 billetes de $20.000, 8 billetes de $10.000, 5    billetes de $5.000 y 7 monedas de $1.000?

2.       Escribir el número mayor que se puede  formar con cada grupo de cifras.

a.       2,3,0,8 y 1          b.   9,8,8,y 9       c.   2,4,5,8 y 9         d.   3,2,4,5,6,8        e.  6,3,9,1,7,4

3.       ¿A cuánto equivale las siguientes expresiones:

a.       4 decenas     b.  5 centenas      c.   6 unidades de mil     d.  8 decenas de mil    e.   4 centenas de millón

4.       Resolver las siguientes adiciones:

a.        38 + 27     b.   358 + 213      c.  5.687 + 3.139 + 1.166    d.  318 + 1.223 + 2.014 + 25.107 + 10.219     e.     19 + 248 + 706 + 16.654 + 2.526 + 90.407

       5.    Resolver las siguientes sustracciones (restas):

              a.    62 – 24    b.  82 – 16   c  473 – 281    d.  7.953 – 3.471     e.  48.931 – 27.946  

              f.  73.650  - 45.079

       6.    Resolver las siguientes multiplicaciones:

              a.  266 x 3    b.  200 x 4    c.  832 x 8    d.  500.208  x 9    e.  400 x 10   f  50.798 x 39  

              g.  2 x (6-3)   h. 112 x 19   i.  (54- 17) x 9      j.  (43 – 23) x 11

       7.   Resolver las siguientes  divisiones:

             a.  16 ÷ 2    b.  25 ÷ 5    c.  65 ÷ 5     d.  100 ÷ 4     e.   2.120 ÷ 3     f.   24.835÷ 15

       8.   Resolver las siguientes potencias:

             a.  2⁵    b.   10⁷      c.  4³        d.   5⁴     e.  2⁹    f.  5² x  5³       g.    8⁵ x 9³

       9.   Resolver las siguientes raíces cuadradas:

            a.          b.           c.  .           d.          e.            f.   

      10. Halle seis múltiplos de los siguientes números:

            a.   8       b.   5        c.   10      d.   20    e.  50      f.   100    g.   1000

      11. Halle cuatro divisores de cada uno de los siguientes números:

             a.   10     b.   18     c.    24      d.   30     e.   100     f.      200    g.   1.000

      12. Represente en una recta numérica los siguientes números:  3, 6, 2, 7, 8, 10, 5, 0, 4.

      13.  Resolver cada uno de los siguientes planteamientos o problemas:

              a. La edad de Luis es 5 años menos que la edad de Antonio. Si Antonio tiene 16 años.

                  ¿Cuántos tiene Luis?

b.      Juan Compró una calculadora en $78.000 y pagó $35.000 de contado ¿Cuánto dinero

quedó debiendo?

c.       Sonia compró un libro que le costó $20.500, un bolígrafo en $35.200, una calculadora en

$90.580, un reloj que le costó $160.500. ¿Cuánto gastó Sonia en total?

d.      Daniel nació en 1.928 y se casó a los 30 años. Dos años después nació su hija. En qué año    

       nació su hija?  Cuando ella  tenía 30 años, él viajó a otro país. ¿En qué año viajó Daniel?

              e.  Un metro tiene 100 centímetros. ¿Cuántos centímetros tiene n 7 metros?

              f.  Un año tiene 365 días. ¿Cuántos días hay en 9 años?

              g.  Pablo recibió 4 cajas cada una con 15 bolsas  de azúcar. ¿Cuántas bosas de azúcar recibió

                   pablo?

              h.  Un metro de cable cuesta $3.850. ¿Cuánto costarán 28 metros?

              i.   Una tonelada equivale 1.000 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos hay en 20 toneladas?

              j.   Gonzalo repartió $15.248.520 entre sus 6 hijos .¿Cuánto dinero le correspondió a cada

                   uno?

              k.  Mateo, Sofía  y Karen han venido ahorrando dinero para  comprarle un regalo a la mamá.

                   Al reunir sus  ahorros, Mateo  aporta %125.300, Sofía $18.300 y Karen $12.500. Si el regalo

                  que desean comprar  cuesta $38.900. ¿Les alcanza el dinero reunido? ¿Cuánto dinero les

                  sobra o les hace falta?

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOMÉ MITRE

SEDE: SANTA JUANA

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN DE MATEMATICAS

                                                                                                                 Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya

PRESENTAR TRABAJO  ESCRITO CON LA DEFINICIÓN Y SOLUCIÓN DE OPERACIONES Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN. (Requisito efectuar cada una de las operaciones)

1.     Definir los siguientes términos y dar ejemplo de cada uno de ellos:

Múltiplo, divisor, factor común, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, divisibilidad, fracción, número decimal, porcentaje, denominador, numerador, clases de fracciones, logaritmo, número entero.

2.     Resolver:

A.    represente en una recta numérica las siguientes fracciones:

a.     5/2           b.    6/5       c.    10/3       d.    22/12         e.   36/9

B.    Si  10/4  es  equivalente a la fracción  5/2, halle fracciones equivalentes  para:

a.     9/4      b.   7/5        c.    10/6       d.    8/7

C.    Si al sumar las  fracciones  5/4  + 6/5  =   25 + 24  =  49  

                                                                     20          20

            Realice las siguientes adiciones, con base  en  el ejemplo  anterior.

a.     7/8  +  11/6 =          b.   9/4  + 7/5 =       c.   11/7  +  5/10 =        d.   14/7  +  22/7 =

D.    Realice las siguientes  restas de fracciones:

a.       10/5   -  6/8 =        b.   9/4  -  5/8       c.   12/3  -  6/2             d.  20/6  -  5/6  =

E.    Efectúe las multiplicaciones de las  fracciones  del numeral  anterior.

F.    Efectúe las siguientes potencias de fracciones:  Ejemplo  (3/2)² = 9/4

a.      (2/8)²         b.    (3/5)³          c.    (10/8)⁴        d.    ( 15/12) ²

G.    Represente los siguientes decimales en la recta  numérica:

a.     7,3        b.     0,9       c.     9,7         d.     0,7        e.  10,6       f.    8,10        g.     9,9

H.    Observe los siguientes decimales y  coloque sobre la  línea  el signo  >, >, =, según el caso.

a.     4, 18 __3,18       b.   9,03 __9,30       c.   7,5 __7,5      d.   0,02 __0,05

I.      Efectúe las siguientes adiciones de decimales.

a.      318,08 + 17,7     b.   0,07 + 0,2      c.   5, 03 + 4      d.  341 + 1,81     e.  15,08 + 19,85 + 8,9

J.     Efectúe las siguientes  sustracciones de decimales:

a.     33,60 – 3,49      b.   6,157 – 4, 009     c.   489,5  -  82,40      d.  9 – 7,397

K.    a. 3,35  x 6        b.  4,396  x 3,6      c.    5,78 x 8,1       d.  5,86 x 2,36       e.    63,8 x 3,4

3.     Resolver los siguientes planteamientos o problemas con números naturales.

a.    Esteban trabaja 5 días a la semana como mesero. Se gana $25.000 diarios. En una semana recibió $12.800 en propinas. Lo que se ganó en esa semana fue:

b.    Gloria tiene $10.800. Ella quiere comprar una bufanda que cuesta $15.680. ¿Cuánto dinero le falta para

poderla comprar?

c.     Fabio necesita 144 baldosas para colocar en el piso de un patio. Si en cada caja de baldosas vienen 12

unidades. El número de cajas que debe comprar Fabio es:

d.    El ingenio dulce vida alistó un nuevo producto: Panelas en cubo, cada cubo mide dos centímetros de lado.

e.    La caja cúbica en la que se empacaran los cubos tiene en la base 196 centímetros cuadrados. El número de cubos que se empacaran en la caja es:

f.      En un aula de clase hay 48 alumnos. La mitad del curso son niñas, la tercera parte de los alumnos tienen 11 años; la cuarta parte son buenos estudiantes; el doble de la cuarta parte del curso practica fútbol; y el triple de un sexto del curso, tiene cabello oscuro.  Encontrar la cantidad de alumnos que hay con cada una de las características enunciadas.

g.    En una competencia un corredor llegó a la meta en 3/7 de hora y el otro en 3/5 de hora.

a.     ¿Cuál llegó primero a la meta?     b. ¿Qué ventaja obtuvo el primero sobre el segundo?

h.    En una determinada fábrica se produjeron  1.200 unidades en 4 meses.  Los 2/3 se vendieron a $8.200 y el resto  a $6.400.  ¿Cuánto suman las ventas?

i.      Luís ha leído las tres cuartas partes de un libro que tiene 124 páginas. ¿Cuántas páginas ha leído?

j.      Se reparten $49.000 entre 3 personas.  A la primera le corresponden 2/7, a la segunda 3/5 y a la tercera el resto. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

k.     Para comprar un artículo que cuesta $120.000, se paga un primer contado equivalente a los 2/3 del valor y el resto se cancela a los treinta días. ¿Cuánto se pagó en el primer contado y cuál es el saldo a pagar?

l.      Estela tiene un sueldo mensual de $720.000. Cada vez que recibe su salario, ella lo divide en cinco partes y destina una para su cuenta de ahorro. En diciembre además de la parte de su remuneración, Estela ahorro $380.000 que se ganó en comisiones. La cantidad de dinero que ahorro ese mes fue:

m.   El señor Gutiérrez debe viajar 2.340 Kilómetros. Él piensa utilizar 4 días para el viaje, cada día quiere

recorrer la misma distancia. El último día se encontró con un desvió que lo obligó a manejar 35 kilómetros más. El número de kilómetros que manejó ese día fue:

ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO BARTOLOMÉ MITRE

Sede: SANTA JUANA DE ARCO

     MATEMÁTICA     GRADO  6º   Actividad de Nivelación I y II  periodo

1.         Escriba la propiedad a la cual se hace mención:                                                                                  

a.       La suma de dos números naturales es un número natural

b.       El orden de los sumandos no altera la suma

c.        Todo número natural sumado con el cero da como suma, el sumando que acompaña al cero.

d.       Al sumar tres números naturales el resultado se puede obtener agrupándolos de varias s formas.

2.        Realice las siguientes operaciones:

a.       10+7+26+16                  b.   36+43+67+50       c.     62-24         d.   689-393       e.   59.043-27.946

f.      800-459             g.   4319-  h.   2+(23+67)       i.   (439+234)+(23+123)    j.  (35+12)+(17+13)+(11+3

3.    Aplique las propiedades conmutativa y asociativa. Resolverlas de varias formas:

       a.    32+42+76+4      b.   12+87+97+3+65        c.   432+543+876       d.   43+117+9+21+35    

       e.  87+18+17+5

4.   Escribir en su cuaderno las siguientes tablas de la adición y llene las casillas:

+	9	8	7	4	5	2	6	1	3	4	0		+	17	24	32	1	19	74	143
0													23
4													49
3													56
1													27
6													19
2													43
5													89
3													27
7													45
8													72
9													83

   5.    Hallar el valor de la letra que representa al sustraendo:

       a.  5- a = 1        b.   10- b = 7        c.  34- c = 8      d.   136-n = 108    e.   39- p =11     f.  45-r = 18

6.    Representa en una semirrecta numérica las siguientes sustracciones:

       a.  12 – 7      b.   10-6     c.    20-15    d.  11-9     e.   14-13     f.   13-8     g.    25-18       h.    30-23      i.  21-15

7.    Si   a=8 ,  b=4 ,  c= 5,   d=  7, ¿cuál es el resultado de cada operación?

       a.   a-b        b.  a-c     c.  a-d     d.    d-b     e.   (a+b)-c      f.   (a+b)-c        g.   (b+c)-a     h.   (d+b)+a     i.   d-c

8.    La edad de Luis es 5 años menor que la edad de Antonio. Si Antonio tiene 16 años, ¿cuántos tiene luis?

9.    Juan compró una calculadora en $78.000 y pagó $35.000 de contado. ¿Cuánto dinero quedó debiendo?

10.  El menor de 4 hermanos tiene 17 años y cada uno le lleva 3 años al que le sigue. ¿Cuál es edad de cada uno?

11.  Resolver las siguientes operaciones combinadas (suma y resta):

       a.  3.045+7.296-9.478+296-354+876       b.  79.408+45798 – 90.407- 7.425      c.  958.125- 908.001+351.236

12.  Carlos tenía en el banco $12.427. Posteriormente realizó las siguientes operaciones:

       a.   En enero retira  $ 30.438    b.  En febrero deposita  $12.285    c.  En abril deposita $14.824    d.  En junio retira  $16.289     e.  En julio retira  $ 12.626     f.   En octubre deposita $ 14.315   g.  En diciembre retira  $18.415.  Determinar el saldo de la cuenta al final del año. (sume primero los depósitos y luego los retiros)

13.  En una canasta hay 86 naranjas. Llega Juan y se come 37 y luego Lina se come 19. Más tarde su mamá

        añade 15 naranjas más. ¿Cuántas naranjas habrá al final en la canasta?

14.  En un tanque caben 28.000 litros de agua. El primer día se gastan 4.526 litros, el segundo 2.123 y el

        tercero 8.047. ¿Cuántos litros quedan?

15.  Luis mide 125 cm; Pedro mide 4 cm menos que Luis, y Mariela mide 2 cm más que Pedro. ¿Cuánto miden

       Pedro y Mariela?

16.  Al ir a pagar un artículo que vale $200.650, nos hacen una rebaja de 20.800. ¿Cuánto debo pagar?

17.  Un padre tiene 38 años y su hijo 9. ¿Cuántos años tendrá el padre cuando el hijo tenga 25 años?

18.  Lina tiene en su libreta de ahorros $160.425. El día de su cumpleaños le regalan 180.850, al día siguiente

        saca $40.350 para comprar unos cuadernos, pero después su tío Carlos le regala $13.000. ¿Cuánto tiene

        Lina en la libreta?. Tiene suficiente dinero para comprarse un juego que le cuesta $215.500? ¿cuánto le   

        sobra o cuánto le falta?

19.  Deja la letra sola en un lado de la igualdad.  Es decir ¿cuánto vale la letra para que se cumpla la igualdad?

        a.   x+3 = 7     b.   14+x = 25      c.   x-2 = 10        d.  x-5 =  26    e.   14 = x-6      f.    17 = x+4

20.  Margarita fue a la tienda y compró diez  cosas. La cuenta fue de $170.580. Invente una compra para este problema.

 21.   Halle 8 múltiplos de los siguientes números:   a.   10      b.   3      c.  5     d.  8

 22.   Halle los divisores de los siguientes números:   a.  10    b.  15     c.  12    d.  8

 23.  Responda lo siguiente:

             a.   ¿Cuándo un número es divisible por  3?   Ejemplo.

             b.   ¿Cuándo un número es divisible por 5?    Ejemplo.

             c.    ¿Cuándo un número es divisible por 2?    Ejemplo.

  24.  Resolver los siguientes planteamientos

   a.   María posee una colección de 847 estampillas. Clara tiene 143 más que María  y José

         tiene tantas como María  y Clara  juntas. ¿Cuántas estampillas poseen entre los  tres?

               b.   Un ciclista recorre 395 kms en tres  etapas .  En la  primera etapa  recorre 112 kms  y en la segunda recorre  
        95 kms.  ¿Cuánto  recorre en la tercera  etapa?

           c.   Un trabajador gana  $120.000 semanales. En 8 semanas, ¿Cuánto salario recibe?

           d.   Luis tiene 35 años y Jorge  12 años menos que Luis.  ¿Cuál es la edad de Jorge?

           e.    El matemático  George Cantor nació en San  Petesburgo en  1.845  y vivió 73 años.  ¿En qué año murió?

NOTA:  Resolver esta actividad en hojas cuadriculadas o linea corriente y presentar en carpeta.