miércoles, 24 de mayo de 2017

SUSTRACCIÓN ENTRE POLINOMIOS
GRADO  8º
El siguiente contenido debe copiarlo en su cuaderno y con base en lo estudiado respecto
a la sustracción algebraica, resolver para la próxima clase los ejercicios de la a hasta i, 
los demás se resolverán con la asesoría del profesor. Recuerde que es necesario que
cada uno haga la actividad a conciencia para entender y tener mejores resultados. 
 Con base en lo que vale cada uno de los polinomios, efectúe lo abajo citado. 


viernes, 19 de mayo de 2017

ÁLGEBRA- TEMÁTICA PARA GRADO 8º
SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
SUSTRACCIÓN DE MONOMIOS: Para sustraer o restar dos monomios, efectuamos la suma del minuendo con el inverso aditivo del sustraendo, teniendo en cuenta que sean términos semejantes. Recuerde: Son semejantes, si tienen igual la parte literal (letra) y exponentes, no importa el coeficiente o parte numérica, ni los signos; si no son términos semejantes se deja indicada la operación, es decir, se coloca el minuendo normalmente y el sustraendo se coloca separado del minuendo y se bajan los términos normalmente, separados por los signos correspondientes, tal como se hizo con la adición.
¿Qué es el inverso aditivo de un monomio? Así como todo número real tiene su inverso aditivo, también llamado opuesto, dos monomios que al sumarse dan como resultado cero, se llaman inversos aditivos.
Ejemplo 1:
De  -22 a2b restar  - 10 a2b3          Tenga en cuenta: La expresión De siempre será el minuendo, y la expresión restar, siempre será el minuendo, es decir, uno arriba y otro abajo.
Entonces, para resolver el Ejemplo 1, procedemos así:
Colocamos el minuendo de primero, que en este caso es: -22 a2b3  y el sustraendo lo colocamos debajo del minuendo, cambiado de signo, es decir, su inverso aditivo, así:
- 22 a2b3
  10 a2b3
- 12 a2b3     Es la respuesta. Es decir, debe 22 pero tiene 10, tal como se hace con la adición.
Ejemplo 2:
Restar  46m3n4  de  -60m3n4     Entonces, el minuendo, que es -60m3n4, lo colocamos de primero y como sustraendo, irá  46m3n4, pero recuerde que a éste se le cambia de signo, quedando así:
-60 m3n4
-46 m3n4
-106m3n4   Es la respuesta. Es decir, debe 60 y también debe 46, entonces debe por todo  -106.
Realizar:
a.         De  -104 a3b4c5  restar  87 a3b4c5
b.        Restar  65 x2y2z3  de   118 x2y2z3
c.         Restar  -31 x2y   de  - 98 x2y
d.        De 11/12 a2b3  restar  5/6 a2b3
e.        De  19 mxny  restar – 11 mxny
f.          Restar  114 d3e4fde  187 d3e4f5
g.         De – 7/10 m4n5  restar 3/8 m4n5
h.        Restar  -100 ab2 c4 d6 de  -155ab2c4d6


sábado, 11 de febrero de 2017

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE

ESTADÍSTICA
CONTENIDO  TEMÁTICO
Grado  8º

UNIDAD  I
ELEMENTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA   
  • Definición
  • Población, muestra, datos, variable.
  • Medidas de tendencia central 
  • Moda, mediana y media o promedio.
UNIDAD  II
VARIABLES ESTADÍSTICAS
  • Variables estadísticas cualitativas
  • Representación gráfica de variables cualitativas
  • Variables estadísticas cuantitativas
  • Datos no agrupados
  • Datos agrupados
  • Representación gráfica de variables cuantitativas
UNIDAD  III
AZAR Y PROBABILIDAD
  • Espacio muestral y sucesos simples
  • Sucesos aleatorios
  • Probabilidad de un suceso
  • Diagrama de árbol
UNIDAD IV
TÉCNICAS  DE CONTEO
  • Principio de la multiplicación
  • Combinaciones
  • Permutaciones 


ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA
DEFINICIÓN: La estadística es la parte de la matemática que se encarga de recolectar, clasificar, describir e interpretar datos.
Para el estudio de la estadística se tiene en cuenta, entre otros, los siguientes elementos:

Población: Es el conjunto de objetos bajo investigación.
Muestra:  Es cualquier subconjunto de la población.
Datos: ES el conjunto de todos los valores asignados a cada uno de los elementos de una población o muestra.
Variable: Es un símbolo que representa a cualquiera de los elementos de un conjunto de datos.

 Como ejemplos de población y muestra, podemos mencionar lo siguiente:

a.   Se realizó un estudio entre 120 madres solteras de estratos bajos para determinar cuántas de ellas ganan más de un salario mínimo.
            La población, en este caso corresponde a las madres solteras de estratos bajos.
            La muestra, corresponde a las 120 madres solteras.

Actividad: 
1.       Escribir 3 posibles poblaciones para las siguientes muestras.

a.      300 bailarinas de salsa
             b.      80 estudiantes de grado 8º
             c.       Enfermeras de niños
             d.      100 bombillos.
2.       Escribir 3 posibles muestras para las siguientes poblaciones:
      
             a.       Madres cabeza de familia
             b.      Vendedores de automóviles
             c.       Colegios de Chinchiná
             d.      3.000 cuadernos
3.       Identificar cuál es la población y la muestra en cada uno de los siguientes datos:

           a.       Se va a efectuar una campaña de vacunación canina entre 650 perros
      seleccionados en toda la ciudad.
          b.      La compañía “El chocolate sabroso” desea saber la preferencia por su nuevo
                    producto  “Chocolatina Cremosa”. Para ello, invitó a 300 niños y niñas a una
                    degustación en sus instalaciones.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Es el registro de todos los valores de la variable y sus frecuencias asociadas, tales como la frecuencia absoluta, frecuencia relativa y la frecuencia porcentual.

Frecuencia absoluta:
Es el número de veces que se repite un dato. Su símbolo es f. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos. El total de datos se simboliza como n.
Frecuencia relativa:
Es el cociente entre la frecuencia absoluta f y el total de datos n, se simboliza como h.
Frecuencia porcentual:  
Es el producto de la frecuencia relativa h  por 100. Se simboliza con el signo  %.

A.    Lo siguientes datos corresponden al peso en kilogramos de 35 estudiantes de un grupo.

55  59  71  58  64            *   Ordenar los datos en una tabla de frecuencias.
66  64  51  69  58            *   Especificar la frecuencia absoluta, relativa y porcentual.
60  56  55  57  54            *   Establecer 5 relaciones entre ellos.
53  59  70  59  57
58  55  65  54  60 
51  59  58  61  62
63  58  66  54  51

 B.    Una encuesta entre un grupo de estudiantes para saber su programa de televisión preferido, arrojó el siguiente  resultado.  (Solo podía marcar uno)

Deportes              ///////
Infantil                 ///////////               *   Elaborar la tabla de frecuencias
Telenovelas        ////                           *  Especificar las tres frecuencias
De concurso       ////////                     *  Cuántos estudiantes se encuestaron
Documentales   /////////////              *  Cuál es el programa menos visto y el más visto.
Películas             ///////

domingo, 29 de enero de 2017


ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA DE LOS NÚMEROS REALES
Con base en la clasificación del sistema numérico, realizar lo siguiente:

 1.        Coloque falso o verdadero según el enunciado:  (Justifique las respuestas)

a.        Ningún decimal finito es irracional
            b.      Algunos racionales son decimales infinitos periódicos
            c.       Algunos racionales son decimales infinitos no periódicos
            d.      Todo decimal periódico es racional
            e.      Ningún número racional es decimal infinito
            f.        Ningún racional es decimal infinito no periódico
            g.       Todo cociente entre dos enteros representa un racional
            h.      Todo fraccionario a/b, con bo, representa un decimal finito
            i.        Existen algunos números que no son ni enteros ni racionales
            j.        Todo número decimal infinito es un número irracional.

 2.        Resuelve los siguientes problemas:

a.       Tengo que vender 40 libros de poesía. El primer día vendo ½ del total de
        libros, el segundo día vendo 1/5 de los que me quedan. ¿Cuántos libros
        tengo que vender el tercer día?
            b.      El domingo recojo 2/3 de hojas de papel blanco, el lunes 4/5, el martes
                      3/2 y el miércoles 5/3. ¿Cuántas he recogido en los cuatro días?
            c.       ¿Qué le sucede al número racional 4/5 si ambos términos los multiplicamos
        por 3?
            d.      ¿Por cuál número se multiplica 2/3 para que se convierta en 5/8?
             e.      Si al fraccionario  6/3 le adicionamos 2 al numerados y 4 al denominador.
       ¿Qué le sucede al fraccionario?
            f.        Un reloj se adelanta 2/5 de minuto cada hora. ¿Cuánto se adelanta en 9/4
                     de hora?
            g.       El largo de un rectángulo mide  25/5 de metro y su ancho 10/4 de metro.
                     Hallar el perímetro y el área del rectángulo.

 

martes, 6 de diciembre de 2016

INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN

Los siguientes temas son los que deben repasar los estudiantes que no
alcanzaron los logros previstos en cada una de las siguientes asignaturas
en el año lectivo de 2016. No se debe presentar trabajo, sólo se hará una
evaluación escrita en la primera semana cuando ingresen los estudiantes
a la  institución para el año lectivo de 2017. Recuerde, sólo ubíquese
en su asignatura, lea los contenidos, documéntese sobre ello, consulte, etc.
 
__________________________________________________________________
TRIGONOMETRÍA
__________________________________________________________________
a.  Números reales
b.  Ángulos, sistemas de medición y operaciones
c.  Ángulos en posición normal, coterminales, positivos y negativos, conversiones.
d.  Triángulos rectángulos
e.  Razones trigonométricas
f.  Resolución de triángulos rectángulos a través del Teorema de Pitágoras
g.  Problemas de aplicación a través de triángulos rectángulos y las razones
     trigonométricas.
h.  Valores de las razones trigonométricas para ángulos de 30º, 45º y 60º (tabla)
i. Signos de las razones trigonométricas, aplicaciones.
j.  Reducciones al primer cuadrante, fórmulas (180º- α), (180º + α) y  (360º - α)
k.  Gráficas de las funciones trigonométricas (conceptos básicos)
l.  Teorema del Seno y Teorema del Coseno
m.Identidades trigonométricas.
                _________________________________________________________________ 
GEOMETRÍA
Grado  8.4
 ________________________________________________________________
a.  Triángulos, conceptos básicos, clasificación.
b.  Triángulos rectángulos
c.   Teorema de Pitágoras
d.   Cuadriláteros
e.   Plano cartesiano, representación.
                ________________________________________________________________
ESTADÍSTICA
Grado:  8.1,  8.3  y 8.4
________________________________________________________________
a.   Medidas de tendencia central (media, mediana y moda)
b.   Variables cuantitativas  y variables cualitativas
c.   Representación de datos (diagramas, barras, circular)
d.   Frecuencias absolutas y relativas (tablas)
e.   Representación a través del diagrama de tallo y hojas.
           ______________________________________________________________
CIENCIAS  SOCIALES
Grado:  7.2  y 7.3
__________________________________________________________
a.   El Humanismo,  aspectos básicos, representantes  y características
b.   El Renacimiento, aspectos básicos, representantes y características
c.   Descubrimiento de América, los viajes de Colón, características
d.   Independencia de América, causas y consecuencias.
e.   La Revolución Francesa, causas, consecuencias, aspectos básicos. 
  

La evaluación se centrará únicamente en  estos temas, aunque se abordaron
otros que son igualmente importantes. Recuerde que debe repasar e interiorizar
conceptos que le servirán para presentar la prueba.  LES DESEO SUERTE.
 

martes, 29 de noviembre de 2016


INSTITUCIÓN EDUCATIVA BARTOLOMÉ MITRE
                                              ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN
                                                   GRADO 8º1,  8º3,  8º4

ASIGNATURA:       GEOMETRÍA   y  ESTADÍSTICA     s
PROFESOR:           JHON JAIRO BUITRAGO BEDOYA

Objetivo:   Retomar la temática en la cual el estudiante presentó dificultades que no le permitieron alcanzar los logros previstos en dicha asignatura.

Nota: El estudiante debe escoger qué asignatura reprobó y hacer sólo la que corresponde.

Presentar un trabajo escrito el cual debe incluir: Portada, introducción, objetivos, conclusiones y bibliografía (en carpeta).  Su contenido es el siguiente:

Del Libro  Zoom a las matemáticas, grado 8º, disponible en la biblioteca de la institución. realizar:

GEOMETRÍA

 ·         Página  # 25, numerales  1, 2, 3, 4 y 5  Triángulos, clasificación y demás.
 ·         Página  # 30, numeral 1, 2, 4, 5, 6 y 11, Teorema de Pitágoras  (triángulos rectángulos)
 ·         Página # 35, numerales  1, 2, 3, 4 y 5, cuadriláteros (algunas generalidades)
 ·         Página  # 37, numerales  1, 2, 3 y 4,  cuadriláteros  (nivel básico).
 ·         Página # 38, numerales 1, 2 y 3, cuadriláteros  y plano cartesiano para su representación.
 
ESTADÍSTICA
 ·         Página # 45, numerales  1 y 5,  medidas de tendencia central.
 ·         Página # 48, numerales  4, 5 y 6, tablas con la mediana y promedios.
 ·         Página # 166, numerales 1 y 2, variables cuantitativas continuas y discretas.
 ·         Página # 169, numerales 1 y 2, representación gráfica de variables cuantitativas.
 ·         Página # 170, numeral 4, representación a través de diagrama de tallos y hojas.
 ·         Página # 171, numerales  1 y 2, variables cualitativas  y cuantitativas.

Recuerde  que de esta actividad debe  sacarse tres notas, la presentación del trabajo en carpeta, la sustentación y la evaluación escrita de ello, por lo que se requiere hacerlo personalmente, repasarlo y así poder demostrar que adquirió un buen conocimiento de dicha temática.

Les deseo buena suerte