Procesos didácticos

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS: Inicialmente se multiplican los signos,
seguidamente el producto entre los coeficientes o parte numérica, los exponentes
se suman, teniendo en cuenta la semejanza entre los términos.

Ejemplo 1.  Efectuar   (10x²y³z) (-7x³y⁴z²⁾ =    -70x⁵y⁷z³.

Ejemplo 2.  Efectuar   (-6m²n³) (-8m³n⁴) ( 10m⁴n⁵) =  480m⁹n¹²

Ejemplo 3.  Efectuar  (2/3 xy) (1/4 x³y³)  =  2/12 x⁴y⁴   simplificando = 1/6 x⁴y⁴

(Recuerde que se puede colocar un monomio arriba y otro abajo, y multiplicarlos normal)

MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO: Para efectuar
dicha operación se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio,
seguir el proceso tal como se hizo el producto entre monomios, es decir, tener en cuenta
los signos, además los exponentes que se deben sumar entre ellos, etc.

Ejemplo 1.  Efectuar -4 a²b³  por   9 a³b⁴ + 8 a⁴b⁵ – 10ª⁵b⁶ 

Entonces:      9 a³b⁴ + 8 a⁴b⁵ – 10a⁵b⁶ 

                  X  -4 a²b³ _____________

                    -36a⁵b⁷ – 32a⁶b⁸ + 40a⁷b9

Ejemplo 2.  Efectuar  - 12m⁵ + 8m⁴n – 10m³n² – 9mn⁴ – 10n⁵  por  -11mn

Entonces:   - 12m⁵ + 8m⁴n – 10m³n² + 9mn⁴ – 10n⁵ 

                 X  -11mn___________________________________

                  132m⁶n – 88m⁵n² + 110m⁴n³ – 99m²n⁵ + 110mn⁶

Con base en los anteriores ejemplos, resolver el siguiente taller de aplicación: 
Inicialmente todo el numeral 5, y del numeral 6, del  a hasta  la f.

Para resolver los ejercicios del numeral 7, proceda de la siguiente manera:

a.       Cada uno de los P, representa un monomio, binomio, etc.

b.      Ubique el primer P arriba y el segundo P debajo, como multiplicador.

c.       Primero multiplique los signos.

d.      Seguidamente multiplique la parte numérica o coeficientes.

e.      Sume los exponentes de la parte literal, según su semejanza.

f.        Cuando hay paréntesis, primero haga esa parte y luego lo otro.

g.       Fíjese si lo que pide el paréntesis es una suma o una resta.

h.      Recuerde, si aparece un  -P, indica que la expresión cambia de signo.

i.        Recuerde, si aparece un  P, indica que no se debe cambiar de signo.

j.        Por ejemplo, en el literal f y g, primero haga la suma o resta, de los

 paréntesis, cambiando el signo donde lo debe hacer y seguidamente,

 esos resultados los debe multiplicar por  P₁ o  por P₂, según el caso.

k.      Para los casos de k y l, efectúe el producto del primer paréntesis y

luego el producto del segundo paréntesis, por separado y después

esos dos resultados se suman entre sí, aplicando lo aprendido antes.