La siguiente actividad tiene por objetivo reforzar los
conocimientos que deben tener y manejar los estudiantes de este nivel en lo
relacionado a los números enteros.
EJERCICIOS
DE MATEMATICAS PARA GRADO 7º
Profesor: Jhon Jairo Buitrago Bedoya
1. Con
apoyo de la recta numérica, completa las siguientes frases:
"Juan obtuvo -5 puntos en el juego,
si en el próximo juego obtiene ____ puntos su puntaje total será 0".
"En el estado de cuenta de Felipe
aparece $ - 35.000, tiene que depositar _____ para pagar su deuda y quedar con
$ 0"
"Colo-Colo tenía 3 goles a favor pero
en el último partido perdió por ____ goles a cero y ahora tiene cero goles a
favor".
"Javiera dio 10 pasos hacia mí (+ 10)
y luego dio ______ pasos en sentido contrario (_____) para ubicarse en el lugar
inicial".
"Francisca en un viaje utilizó su
tarjeta de crédito, tiene una deuda de 280,54 dólares incluidos los intereses,
debe pagar ___________ dólares para saldar su deuda
2. Resuelven
los siguientes problemas apoyándote en la recta numérica para su solución:
"Durante
estos últimos días se han registrado las temperaturas cada media hora y los
resultados obtenidos ayer fueron los siguientes: la temperatura mínima –2,3 °C
y se registra a las 5. 30 horas. De ahí en adelante la temperatura subió un
grado cada media hora entre las 5.30 y las 8:00 horas. ¿Qué temperatura se
registró a las 8:00 de la mañana?"
"Según
los datos que contamos actualmente la escritura se inventó alrededor del año
3000 aC y 1200 años después en Babilonia se utilizaba un sistema de numeración
posicional de base 60. ¿Alrededor de qué año los babilonios utilizaban este
sistema de numeración?"
- Buscar diversas estrategias para resolver los problemas presentados
- Interpretar y evaluar los resultados obtenidos.
- Intercambia procedimientos y compara respuestas con tus compañeros.
3. Completa
secuencias numéricas explicando el patrón numérico que permite completarlas.
|
20 +20 =
|
-3 + 4 =
|
2,5 +2,5 =
|
-0,23 + 1 =
|
|
20 +10 =
|
-3 + 3 =
|
2,5 +2 =
|
-0,23 + 0,7 =
|
|
20 +0 =
|
-3 + 2 =
|
2,5 +1,5 =
|
-0,23 + 0,4 =
|
|
20 +(-10) =
|
-3 + 1 =
|
2,5 +1=
|
-0,23 + 0,1 =
|
|
20 +(-20) =
|
-3 + 0 =
|
2,5 +0,5 =
|
-0,23 + (-0,2) =
|
|
20 +(-30) =
|
-3 + (-1) =
|
2,5 + 0 =
|
-0,23 + (-0,5) =
|
|
20 +(-40) =
|
-3 + (-2) =
|
2,5 +(-0,5) =
|
-0,23 + (-0,8) =
|
|
20 +(-50) =
|
-3 + (-3) =
|
2,5 +(-1) =
|
-0,23 + (-1,1)=
|
|
20 +(-60) =
|
-3 + (-4) =
|
2,5 +(-1,5) =
|
-0,23 + (-1,4) =
|
- Discute sobre los resultados obtenidos en las secuencias anteriores.
- ¿Qué resultado se obtiene al sumar cero a un número positivo o negativo?
- ¿Qué resultado se obtiene al sumar un número positivo o negativo con su opuesto?
- Selecciona una secuencia, toma cualquiera primer término de las secuencias presentadas y modifícala generando los otros términos al disminuir el primer sumando en vez del segundo. La cantidad en la cual se debe disminuir depende del patrón de la secuencia original( por ej.: 20 + -10 = ; 10 + - 10 = ; etc.)
Observa
los resultados que se obtienen y responde : ¿Qué relación tiene esta nueva
secuencia con la original? ¿Se obtienen los mismos resultados ¿Por qué crees que
sucede esto? ¿Tiene relación con alguna propiedad que conozcan?
- Establece las reglas generales para sumar números positivos y negativos: ¿Qué sucede cundo se suman dos números de igual signo? ¿qué sucede cuando se suman números de signo diferente? ¿En ese caso cómo se obtiene el total?
RESTA DE
POSITIVOS Y NEGATIVOS
1. Responde las siguientes preguntas referidas a una
situación de juego. Escribe el ejercicio que ayuda a encontrar la respuesta.
Felipe
y Javier están jugando con naipes y en cada vuelta al ganar o perder obtienen
puntos a favor o en contra. Entonces cada vez, se preguntan por los puntos que
debería obtener en el siguiente juego para empatar al otro, ya sea los puntos
que debe ganar o los que puede perder de manera de obtener el mismo puntaje del
contrincante.
Los puntos a ganar se simbolizan con un
signo + y los que se pueden perder con un signo -.
Al
igual que el puntaje obtenido, si es positivo, es puntaje a favor y si es
negativo es puntaje en contra.
Observa
la tabla con los puntajes obtenidos en cada juego y escribe el cálculo que debe
hacer Felipe en cada caso, para averiguar los puntos que debe ganar para
empatar o que puede perder si sólo empata.
|
Puntos de
Javier
|
Puntos de
Felipe
|
Ejercicio que le permite saber a Felipe cuántos puntos
debe ganar para empatar o puntos que puede perder si sólo empata
|
|
21
|
5
|
|
|
43
|
15
|
|
|
101
|
75
|
|
|
101
|
101
|
|
|
100
|
111
|
|
|
70
|
150
|
|
|
35
|
180
|
|
|
0
|
200
|
|
Responde
a las siguientes preguntas, sólo observando los puntajes de ambos competidores:
- ¿Cuál es el ejercicio que hiciste para saber cuántos puntos debe ganar Felipe si quiere ganar?
- ¿Cuál es el ejercicio que hiciste para saber cuántos puntos puede perder en el siguiente juego, si al menos busca empatar y no perder?
2. Observan
la siguiente tabla, esta vez Javier tiene puntajes en contra y sólo observando
los puntajes de ambos competidores responden:
|
Puntos de
Javier
|
Puntos de
Felipe
|
Ejercicio que
le permite saber a Felipe cuántos puntos debe ganar o puntos que puede perder
si sólo empata
|
|
-2
|
202
|
|
|
-4
|
200
|
|
|
-10
|
100
|
|
|
-20
|
50
|
|
|
-20
|
-20
|
|
|
-20
|
-30
|
|
|
-20
|
-40
|
|
- Al igual que en la tabla anterior plantea un ejercicio de sustracción para encontrar la respuesta al empate y compruébalo a través de una adición en la cual falte un sumando.
- ¿Es razonable la respuesta?
- Realiza una síntesis sobre las situaciones anteriores y con ayuda de la profesora o profesor concluye sobre los posibles procedimientos para resolver sustracciones. Establecen la regla general.
3. Con
ayuda de la recta numérica responden: ¿Cuál es la diferencia de temperaturas
extremas cada día?
|
Temperatura
Mínima
|
Temperatura
Máxima
|
|
11º
|
25º
|
|
9,2º
|
18,5º
|
|
0º
|
7,3º
|
|
-1,5
|
4º
|
|
-15
|
-2,8
|
- ¿Qué ejercicio puede dar solución a la diferencia de ambas temperaturas cuando las - temperaturas extremas son positivas? ¿Cuál número siempre va como primer término?
- ¿Se requiere de la misma operación para obtener la diferencia cuando las temperaturas extremas son positivas o negativas?
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