Procesos didácticos

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Cuando se tiene un conjunto de datos, la descripción de la variable estadística de dicho conjunto depende del comportamiento de los valores numéricos. Para lograr describir la variable, existen las medidas de tendencia central, posición o dispersión.

Las medidas de tendencia central se usan para resumir en un solo valor numérico los datos obtenidos de una población.

MEDIA ARITMÉTICA (Promedio)

La media aritmética o promedio es igual a la suma de todos los datos dividida entre la cantidad de datos. Se simboliza  (  ), se lee “equis barra).

Ejemplo 1.

Las siguientes fueron las calificaciones obtenidas por un estudiante en español.

4,6 + 3,8 + 4,7 +3,5 + 4,1 =  20,7   =   4,14  (suma de las calificaciones)

                    5                             5                     (cantidad de ítems calificados)

Ejemplo 2.   Las edades de 8 profesoras de primaria son:   30, 40, 35, 45, 40, 38, 35, 37. La media aritmética o promedio, sería 37,5, que resulta de sumar los ocho datos y dividirlos entre 8.

MODA

La moda es una medida de tendencia central que representa la observación con mayor frecuencia. Se simboliza  con las letras (Mo).

De acuerdo con la cantidad de datos con la mayor frecuencia al conjunto de datos, se puede clasificar como:

*  Unimodal: cuando solo hay una moda

*  Bimodal: cuando hay dos modas.

*  Trimodal: cuando el conjunto de datos contiene tres modas.

*  Multimodal: cuando hay cuatro o más modas. Esto se presenta cuando la cantidad de datos es

    muy grande.

Ejemplo 1.  La siguiente tabla expresa la edad (en años) de un grupo de alumnos:

Edad	Número de alumnos
14	2
12	3
16	1
18	2
15	5
13	4
10	3

Vemos que el dato que más se repite es el 15,  que corresponde a 5 estudiantes con esa edad.

Ejemplo 2. E una clase de idiomas las notas obtenidas por 12 alumnos han sido:

7, 6, 6, 8, 5, 6, 10, 9, 5, 8, 6, 1.

La moda corresponde a al número 6, porque se repite 4 veces.

La media o promedio aritmético sería:  Sumar todos los datos y dividirlo por 12 en total, cuyo resultado es: 6.4

MEDIANA

La mediana de una serie ordenada de datos es aquel valor que se encuentra equidistante (igual distancia) de los extremos de ella. La mediana se denota o simboliza con las letras ( Me)

Ejemplo 1:

Hallar la mediana de los siguientes datos:   30, 20, 30, 30, 20, 15, 17, 19, 18. 20 como puede observarse hay 9  datos. Para hallar la mediana, debemos organizarlos de menor a mayor, así:

15, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 30, 30, el dato que ocupa el centro de dicha distribución es el número 20. Cuando los dos datos en total corresponden a un número par, se toman los dos del centro, se suman y dividen entre dos (es decir, se halla la media entre esos dos datos), así:

50, 60, 40, 60, 70, 80, 40, 40, 60, 80, 90, 70, ordenándolos, quedaría así: 40, 40, 40, 50, 60, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 90, el total es un número par, ocupan el centro  los números 60 + 60 = 120/2 = 60.

Nota: Recomiendo consultar o documentarse vía internet  u otro medio, sobre ejercicios o planteamientos que tengan que ver con medidas de tendencia central. (Media, moda y mediana)